abgeschlossene Mengen: Gleichheit des Durchschnitts und der Vereinigung |
| 27.04.2011, 14:24 | Maria1801 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| abgeschlossene Mengen: Gleichheit des Durchschnitts und der Vereinigung Hallo! Ich möchte gerne beweisen, dass der Abschluss der Menge A vereinigt mit B gleich dem Abschluss der Menge A vereinigt mit dem Abschluss der Menge B ist und der Abschluss der Menge A geschnitten mit B gleich dem Abschluss der Menge A geschnitten mit dem Abschluss der Menge B ist. Meine Ideen: zu a) x ist Element von B und zugleich kein Element von a => x ist das Komplement von A => x ist Element von A vereinigt mit B => x ist kein Element vom Komplement von A vereinigt mit B. zu b) Sei A=]3,4,5[ und B=]5,6,7[. Die Endpunkte im Schnitt der beiden sind auch in der Menge der Adhärenzpunkte, also ist der Schnitt vom Abschluss von A=]3,4,5[ und B=]5,6,7[ die Menge M={5} und der Schnitt des Abschlusses der beiden Mengen A und B leer. Nur ist die leere Menge ja offen? Das geht doch nicht? |
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| 27.04.2011, 21:35 | Maria1801 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: abgeschlossene Mengen: Gleichheit des Durchschnitts und der Vereinigung Hallo ;-) ich habe so munkeln gehört, dass a) falsch und b) richtig ist ... Bitte helft mir! Liebe Grüße Maria |
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| 30.04.2011, 15:21 | Maria1801 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Die zweite habe ich jetzt schon widerlegt, aber die 1. kann ich immer noch nicht beweisen (müsste wahr sein). Ich wollte mit Teilfolgen und Folgen argumentieren, komme aber auf keinen grünen Zweig ... dass der Abschluss von A vereinigt mit dem Abschluss von B eine Teilmenge vom Abschluss von (A vereinigt mit B) ist, geht ja noch, aber andersrum, also: Der Abschluss von (A vereinigt mit B) ist eine Teilmenge von dem Abschluss von A vereinigt mit dem Abschluss von B. Bitte helft mir... ich sitze schon seit Tage dran... Liebe Grüße, Maria |
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| 01.05.2011, 10:37 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » |
du willst also zeigen . Am schnellsten geht es wohl, wenn du verwenden darfst, dass die kleinste abgeschlossene Menge ist, die enthält |
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