Funktionsgleichung modellieren, die Ecken eines Vielecks ausgibt

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Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung modellieren, die Ecken eines Vielecks ausgibt
Hallo,

ich bin auf der Suche nach einer Funktionsgleichung, die mir die Koordinaten von einem Eckpunkt eines Vielecks ausgibt.

Dafür benötigt man natürlich ein regelmäßiges Vieleck.

Die Funktion soll dann so aussehen:
[attach]19294[/attach]

Am Beispiel eines regelmäßigen 10-Ecks bin ich nun soweit gekommen:
Dazu beginne ich unten beim Vieleck, dann sieht man gleich wie ich das Koordinatensystem gelegt habe:
[attach]19295[/attach]

Das ALPHA kann man einfach berechnen bei regelmäßigen Vielecken:
[attach]19296[/attach]

Dann kann ich BETA berechnen:
[attach]19297[/attach]

Dann kann ich H berechnen:
[attach]19298[/attach]

und eben auch L (kann man in der Graphik oben nicht so gut erkennen, ist unten)
http://q48.img-up.net/Screenshot48pc.png

Dann hat man wenigstens den Punkt P, der oben grün eingezeichnet war.
http://s97.img-up.net/Screenshotoepa.png


Aber ich will alle Eck-Punkte durch eine Funktion finden.
Wer kann/will mir helfen?


Vielen Dank,
Pascal
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsgleichung modellieren, die Ecken eines Vielecks ausgibt
ich würde den mittelpunkt des umkreises nach O legen, also M(0/0) wählen.

dann kann man z.b. - ohne dass ein widder widerspruch einlegte Augenzwinkern - deinen wunsch so wiedergeben:

 
 
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Idee, den Mittelpunkt auf den Koordinatenursprung zu legen, halte ich für sehr gut.
Allerdings bin ich jetzt seit einer Stunde dabei, deine Funktion zu verstehen.

Ist das denn so gemeint, dass sin bzw cos auch noch (i-1) umschließen, oder nur 360°/n (ja ich arbeite mit Gradmaß).

Trotzdem schonmal vielen Dank für die Hilfe,
Pascal

Edit:
Argh, jetz kapier ichs, die trig.fktn umschließen auch noch das dahinter...

Aber wie bist du nur darauf gekommen?

Edit2
Hier mein Bildchen:
[attach]19307[/attach]
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

wie ich drauf gekommen bin: das ist eine "einfache übung am (einkeits)kreis" Augenzwinkern

die x-koordinate heißt immer , die y- koordinate

jetzt mußt du nur noch den richtigen winkel einsetzen, wobei bei der getroffenen wahl der 1. punkt auf der positiven x-achse liegt.


nur am rande: wenn du den mittelpunkt verschiben willst nach M(m/n), so mußt du nur m zur x-koordinate addieren und analog n zur y-koordinate
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, der blaue Winkel ist eben groß und der rote .
[attach]19312[/attach]

Aber wie berechnet man denn ?

Edit:
Hammer das hab ich in meinem 1. Post ja schon vorgerechnet !
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

rätselfrage:

der ganze kreis hat ,
was kommt da für den einzelnen winkel heraus, wenn man durch dividiert verwirrt
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das ist eben diese winkel den ich gesucht habe, das ist mir jetzt schon klar
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist das so richtig?

[attach]19315[/attach]

bei bzw sollte man statt einfach ein schreiben.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ja, so paßt es Freude
du beginnst halt mit i = 0 statt wie bei mir mit i = 1.
was ganz egal ist
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, vielen Dank für deine Hilfe!

Respekt

Pascal

smile
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