Gleichung umformen

07.12.2006, 12:09

DanielA.

Gleichung umformen

Hi!
Ich habe folgende Gleichung:
$\begin{eqnarray*} \frac{Cos(\frac{u}{2}-x_2)}{cos(y_2)}=\frac{Cos(\frac{u}{2}-x_1)}{cos(y_1)} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} u=x_1+x_2+y_1+y_2 \end{eqnarray*}$
Wie löse ich diese Gleichungen so auf das u raus ist, und das cos auch weg ist?
Gruß,
DanielA.

07.12.2006, 15:26

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Gleichung umformen

Zitat:

Original von DanielA.
$\begin{eqnarray*} u=x_1+x_2+y_1+y_2 \end{eqnarray*}$

Damit könntest du das u ersetzen. Ob das dann besser wird, sei dahingestellt. Die Frage ist eher, wie du auf diese Gleichung gekommen bist.

07.12.2006, 16:19

DanielA.

Auf diesen Beitrag antworten »

Davor hatte ich:
$\begin{eqnarray*} Cos(y_1)*\bigg(Cos(x_1+y_1+y_2)+cos(x_2)\bigg)=Cos(y_2)*\bigg( cos (x_2+y_2+y_1 )+cos(x_1)\bigg) \end{eqnarray*}$
Hilft das weiter?
Gruß,
DanielA.

07.12.2006, 16:39

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm. Und wo kommt diese Gleichung her? Und wonach soll aufgelöst werden, falls das überhaupt geht?

07.12.2006, 16:41

DanielA.

Auf diesen Beitrag antworten »

Wurde uns in der Schule gegeben.
Es sollen alle Kosinus entfernt werden.
Gruß,
Daniel

07.12.2006, 16:49

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von DanielA.
Wurde uns in der Schule gegeben.

Entweder ticken die nicht richtig oder du hast noch Informationen verheimlicht. Am besten lieferst du die komplette Aufgabe von Anfang an.

20.12.2006, 19:05

DanielA.

Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist der Anfang...

20.12.2006, 19:27

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Multipliziere mit den Nennern und benutze die Formel für $\begin{eqnarray*} \cos\alpha\cdot\cos\beta \end{eqnarray*}$ auf beiden Seiten.

Gruß MSS

20.12.2006, 20:19

DanielA.

Auf diesen Beitrag antworten »

Hab solch einen Satz nie gefunden, auch nicht in unserer Formelsammlung oder so? Wie geht der denn? Hast du nen Link wo der steht?

EDIT: Hab ihn gefunden:

http://upload.wikimedia.org/math/0/6/4/06404dab7546049c080d42e2490f0efc.png
aber hilft mir das wirklich weiter, hab den mal angewendet, aber weiter komme ich dan nicht, oder wie meinst du das genau?
Gruß,
Daniel

20.12.2006, 22:38

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, dann zeig mal, was du danach raus hast.

Gruß MSS

21.12.2006, 16:20

DanielA.

Auf diesen Beitrag antworten »

Hey ich komme auf:
$\begin{eqnarray*} \cos(\frac{u}{2}-x_2-y_1)+\cos(\frac{u}{2}-x_2+y_1)=\cos(\frac{u}{2}-x_1-y_2)+\cos(\frac{u}{2}-x_1+y_2) \end{eqnarray*}$
Aber hilft mir das weiter?
Gruß,
Daniel

22.12.2006, 17:16

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Setze den Term für $\begin{eqnarray*} u \end{eqnarray*}$ ein und dann löst sich ein bisschen was in Luft auf. Augenzwinkern

Gruß MSS

23.12.2006, 22:36

DanielA.

Auf diesen Beitrag antworten »

Genau dann komme ich auf:

$\begin{eqnarray*} cos(\frac{x_1-x_2-y_1+y_2}{2})+cos(\frac{x_1-x_2+3y_1+y_2}{2})=cos(\frac{x_2-x_1-y_2+y_1}{2})+cos(\frac{x_2-x_1+3y_2+y_1}{2}) \end{eqnarray*}$
Aber wie werde ich jetzt das Kosinus los, bzw wie kann ich das jetzt noch weiter zusammenfassen? Oder was meintest du genau?
Gruß,
Daniel

23.12.2006, 22:44

DanielA.

Auf diesen Beitrag antworten »

Sagt mal ist $\begin{eqnarray*} cos(x_1-x_2-y_1+y_2)=cos(x_2-x_1-y_2+y_1) \end{eqnarray*}$ ?
Weil dann könnte ich das ja auf beiden Seiten wegstreichen und wäre fertig.
Geht das?
Gruß,
Daniel

23.12.2006, 22:59

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von DanielA.
Sagt mal ist $\begin{eqnarray*} cos(x_1-x_2-y_1+y_2)=cos(x_2-x_1-y_2+y_1) \end{eqnarray*}$ ?
...

Ja, das geht, wegen

$\begin{eqnarray*} \cos (-\alpha) = \cos \alpha \end{eqnarray*}$

mY+

Neue Frage »

Antworten »

Gleichung umformen

Verwandte Themen