Identität 3x2 Matrix

07.12.2006, 13:37	Paul_H	Auf diesen Beitrag antworten »
Identität 3x2 Matrix Hallo zusammen, wie lautet die Einheitsmatrix einer 3x2 Matrix? Das is doch die Gleiche wie die einer 2x2 Matrix, oder? Also $\begin{eqnarray} E_2 := \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ? Wenn ich nämlich eine beliebige 3x2 Matrix $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} E_2 \end{eqnarray}$ multipliziere, kommt wieder $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ raus, also $\begin{eqnarray} AE_2 = A \end{eqnarray}$ . Kommt mir nur ein bisschen komisch vor, habe mir aber noch nie wirklich Gedanken drüber gemacht.
07.12.2006, 13:41	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Identität 3x2 Matrix Du bekommt aber ein Problem, wenn Du, $\begin{eqnarray} E_2A \end{eqnarray}$ betrachten willst, oder?
07.12.2006, 13:43	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast Dir die Frage schon selbst beantwortet Probleme gibt es halt nur wenn Du vertauschen willst.
07.12.2006, 13:48	Paul_H	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, für die Einheitsmatrix muss ja aber nun Kommutativität gelten, hab ich vergessen. Gibt es dann überhaupt eine solche Einheitsmatrix für nicht-quadratische Matrizen?
07.12.2006, 13:54	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du die Einheitsmatrix als quadratische Matrix anssiehst (ich kenne nur diese Definition), dann wol nicht. Welche Eigenschaften haben eigentlich die mxn Matrizen (nichtquadratisch), wenn man es mal aus der Algebra heraus betrachtet? Man kann sie ja nicht mit einer Matrizenmultiplikation verknüpfen, oder? Und als Einheitsmatrix müsste man doch eigentlich das (recht /links) neutrale Element dieser operation verstehen, oder?

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