Sinussatz

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Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »
Sinussatz
Bräuchte nochmal bitte Hilfe, bei folgender Aufgabe:

Der Abhang eines Berges hat einen Neigungswinkel von alpha= 17°. Bei einem Sonneneinfallswinkel von beta = 32,5° fällt der Schatten AB des Baumes genau in die Richtung des Tales und hat eine Länge von 38,4 m. Wie hoch ist der Baum?

Was ich jetzt nicht verstehe, auf der Zeichnung liegt der winkel alpha IM Winkel beta???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinussatz
Bild bitte.
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir echt leid, aber ich weiß nicht wie ich die bilder drehen kann :-/

[attach]19308[/attach]
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt

cool, es wurde gedreht Big Laugh danke!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So, eh mir der PC wieder runter fällt.

Die Schattenlinie des Baums liegt auf der schrägen. Zeichne dort ein rechtwinkliges Hilfsdreieck ein, so dass der Schatten die Hypothenuse ist und die Gegenkathete von 17° bündig auf den Baum trifft. Mit der Bodenlinie erhältst du so 2 rechtwinklige Dreiecke. Da arbeite dich mal durch mit den Formel aus dem letzten Thread.

Die Skizze ermöglicht es auch den Sinussatz anzuwenden, wenn man sich die entsprechenden Winkel berechnet.

[ca Ergebnis h=12.17]

ich bin nun erst mal off. Lass dir also Zeit und versuche dich an der Aufgabe.
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen!

Irgendwie verstehe ich nicht, warum die Winkel da ineinander liegen :-/ Meine Auffassung davon ist bestimmt falsch..
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Irgendwie verstehe ich nicht, warum die Winkel da ineinander liegen


Weil beidesmal vom waagrechten Boden aus gemessen wird. Stell Dich gerade hin und heb Deinen Arm gerade weg von Dir. Das sind 0°. Jetzt heb den Arm auf 17°. So steil ist der Berg. Jetzt heb ihn weiter bis auf 32,5°. Da steht die Sonne. Also ist der Winkel, den Du zum Rechnen brauchst, wie groß?

Viele Grüße
Steffen
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

49,5° ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
49,5° ?


Nach Deiner Skizze schon, aber das Bild im Buch ist anders. Beide Winkel gehen bei der Waagrechten los, siehst Du das? In Deiner Skizze wäre das die Linie, die schräg nach unten geht. Da fängt alpha an, und da muß auch beta anfangen.

Der Punkt B ist übrigens im Buch etwas verwirrend eingezeichnet, die Schattenlinie sollte von der Spitze des Baumes bis ins Tal runtergehen, nicht von der Wurzel. Das müßtest Du in Deiner Skizze ändern.

Dann solltest Du klarkommen.

Viele Grüße
Steffen
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein verwirrt

Ich bin mal wieder zu doof unglücklich
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit der Schattenlinie war Quatsch von mir, hier ist Deine Skizze natürlich richtig, tut mir leid.

Das Gemeine bei der Zeichnung im Buch ist, daß der waagrechte Boden nicht eingezeichnet ist, den müssen wir uns denken. Ich kann nicht gut malen, drum beschreibe ich's:

Wir zeichnen erst einmal den Boden, also eine waagrechte Linie.

Jetzt kommt der Berg mit 17° Steigung. Irgendwo oben auf diesem Berg steht der Baum und zwar senkrecht zum Boden, nicht zum schrägen Berg. Auch das wird nirgends gesagt, ist aber so, frag den Biolehrer. Hier stimmt Deine Skizze noch nicht.

Jetzt kommt die Sonne dazu mit 32,5° über dem waagrechten Boden (auch nicht über dem schrägen Bergboden!) So hast Du nun zwei Dreiecke auf derselben Horizontalen, eines mit 17° zur Baumwurzel, eines mit 32,5° zur Baumspitze. Ja?

Da Du als Titel "Sinussatz" geschrieben hast, schauen wir uns das schiefwinklige Dreieck an, das aus A, B und der Baumspitze C gebildet wird. Hier kennst Du jetzt genügend Strecken und Winkel, daß Du sagen kannst, wie hoch der Baum (also BC) ist. Manche sind nicht sofort zu sehen, aber das ist ja das Schöne an solchen Denksportaufgaben. Nicht aufgeben!

Viele Grüße
Steffen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

noch ein bilderl Augenzwinkern
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, ihr seid ja super smile Vielen Dank!!!

Werds nochmal versuchen jetzt!
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

Also irgendwie komm ich nicht auf das Ergebnis, was in den Lösungen steht unglücklich
Was hab ich falsch gemacht? verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jolina23
Also irgendwie komm ich nicht auf das Ergebnis, was in den Lösungen steht unglücklich


Das steht was?
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

12,16 m

wie Deins also... Hab ich irgendwo falsch gerundet? Komme nicht drauf, woran es liegen könnte verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne mal an einem Stück, ohne Runden. Muss gerade noch was anderes machen, schaue dann deine Lösung an. Es liegt aber Rundungsfehler nahe,
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun passt es.. fast...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe ja auch auf 2 Stellen gerundet.
Jolina23 Auf diesen Beitrag antworten »

komisch nur, dass die im buch 12,16 m haben verwirrt
naja, wird schon passen, wenn du das auch so hast...
jedenfalls glaube ich, dass ich das prinzip langsam verstehe!

mit viel glück schreib ich vielleicht eine 4- nächste woche Gott
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Kopf hoch, klar denken. Wink
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