Konfidenzintervall Verständnisproblem |
| 27.04.2011, 18:46 | freddy'48 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konfidenzintervall Verständnisproblem Erst einmal, versteh ich richtig, was mit dem Begriff gemeint ist? So wie ich das Verstanden hab, hilft mir ein Konfidenzintervall dabei, von einer Stichprobe auf die Gesamtheit zu schließen. Beispiel: Ich befrage 1000 Leute , davon geben 518 Personen an, Partei A zu wählen. Also geht aus der Stichprobe eine realtive Erfolgswahrscheinlichkeit von 51,8% hervor. Wenn ich nun sicher sein möchte mit welchem Stimmanteil ich bei der Wahl tatsächlich zu rechnen habe, dann kann ich mithilfe eines Konfidenzintervalls je nach gewünschter Sicherheitswahrscheinlichkeit ein Intervall berechnen in dem der tatsächliche Stimmanteil der Partei zu z.b 95% sicher liegt. Nach 1 Jahr kann ich mich zwar nicht mehr daran erinnern, wie ich auf die formel komme, aber aufgeschrieben hab ich sie mir: die untere Grenze errechne ich mit: für die obere Grenze addiere ich den Wurzelterm. dabei ist K= n + r^2 und L= 2nh + r^2 n= 1000 (Stichprobenumfang) r = Zahl, die sich aus der Sicherheitswahrscheinlichkeit ergibt. Bei 95% z.b 1,96 h = aus der Stichprobe hervorgehende rel. Wahrscheinlichkeit; hier: 0,518 Der Taschenrechner gibt für K = 1003,8416 und für L = 1039,8416 an, sowie demzufolge 48,70% als untere und 54,88% als obere Grenze an. Ich komme also zum Schluss, dass ich aus der Umfrage schließen kann, dass zu 95%, Partei A bei der Wahl zwischen 48,70% und 54,88% der Stimmen erhält. Ich hoffe mal soweit richtig!? Nun zur Aufgabe die mich hat verzweifeln lassen: Bei einer unfairen Münze wird die Wahrscheinlichkeit P("Kopf")=0,3 angezweifelt. Daher wird die Münze 10.000 mal geworfen. Ermittle ein Konfidenzintervall zum Niveau 0,95 für diese Stichprobe. Welche Schlüsse könnte der Spielbetreiber ziehen, wenn die Stichprobe insegsamt 3123-mal "Kopf" liefert. Soweit so gut: Wenn ich es so wie oben mache: n= 10.000 r = 1,96 h = 0,3123 L = 6249,8416 K = 10003,8416 p-unten = 0,3033 p-oben = 0,3214 Okay 
heute morgen hab ich trotz 20-maligen nachrechnes hier Werte über 1 rausbekommen, damit hat sich schon mal die Hälfte.Trotzdem versteh ich das mit den Konfidenzintervallen richtig und werden die nur angewandt, um von der Stichprobe auf die Gesamtheit zu schließen oder noch in anderen, Abirelevanten bereichen. Gruep und danke schon mal Freddy EDIT: Ich habe versucht mich mit Latex auseinander zu setzen, der Formeleditor zeigt mir die Formel richtig an, aber ich habe weder Erfahrung mit solchen Codes, noch ne Ahnung was falsch ist. EDIT: Habs 
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