Eigenwerte berechnen von Matrix mit Parameter |
| 27.04.2011, 18:01 | Alexx20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Eigenwerte berechnen von Matrix mit Parameter Die Aufgabe lautet: Es sei folgende Matrix gegeben B = 2 0 3 ? R 3*3 mit a ? R 0 2a+4 0 3 0 2 Nun soll man die Eigenwerte berechnen von B. Meine Ideen: Zunächst müsste man det( A - lambda*I) berechnen die wie folgt aussehen würde : (2-lambda) * (2a+4-lambda) * (2-lambda) - 3* 3 * (2a+4)= ... = - lambda^3 + 8*lamda^2 - 11*lambda - 20 + 2*a*lambda^2 - 8*lambda*a - 10*a So nun habe ich das Problem das charakteristische Polynom in Linearfaktoren zu zerlegen. Ich hab zwar auch das Endergebnis nur ich komme leider nicht von alleine drauf. Ich habe hier auch das Polynomdivision ausprobiert und habe sozusagen 2 Eigenwerte erratet aber eins fehlt mir dennoch. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Bedanke mich im vorraus. Gruß Alex20 |
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| 27.04.2011, 18:04 | Alexx20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Eigenwerte berechnen von Matrix mit Parameter Die Matrix B = 2 0 3 0 2a+4 0 3 0 2 |
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| 28.04.2011, 07:20 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Eigenwerte berechnen von Matrix mit Parameter Hallo Alexx, Verwende bitte den Formeleditor. Das ist echt unlesbar. Auch sonst gibt es einige Möglichkeiten, den Text wenigstens ansatzweise lesbar zu gestalten, so ist:
weitaus angenehmer als:
Und eine Variable nennt man nicht lambda, sondern oder eben einfach x. 
Und wenn Du bereits zwei Nullstellen eines Polynoms dritten Grades hast, dann solltest Du mit Hilfe von Polynomdivision doch auch die dritte finden können. Wo ist das Problem? Gruß, Reksilat. |
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