Lagrange-Interpolation |
28.04.2011, 00:14 | SonjaZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lagrange-Interpolation Ich sollte den Wert von mit dem Lagrange-Interpolations-Polynom approximieren. Ich habe die Punkte gegeben. Damit kann man nun die l_i berechnen: --> Ist das korrekt so ? Wie könnte man eine sinnvolle Fehlerabschätzung machen ? (bzw. wie sieht eine solche aus?) Wenn ich bei P(x) jeweils den Faktor wegnehme, erhalte ich: . Ist das (ohne die „+1“ nicht gerade der Fehler? Liebe Grüsse, Sonja |
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28.04.2011, 00:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lagrange-Interpolation Hallo, du hast du y-Werte vergessen. Die x-Werte werden nicht ohne Grund Quadratzahlen sein.
[attach]19322[/attach] [WS] Polynominterpolation - Theorie |
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28.04.2011, 11:52 | SonjaZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seh' ich das richtig, dass du für die y-Werte einfach 10, 11 und 12 gewählt hast? Die hast du so gewählt, weil du weisst, dass die Wurzel von 115 zwischen 10 und 12 liegt, oder? Wie könnte man hierzu eine Fehlerabschätzung machen? |
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28.04.2011, 12:37 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anhand der gegebenen Stützstellen interpolierst du also Das Interpolationspolynom, das du so erhälst, wertest du dann an der Stelle 115 aus. |
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28.04.2011, 13:21 | SonjaZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich verstanden. Aber wieso nimmt man gerade 10, 11, 12 und nicht zum Beispiel 9, 10, 11 ? |
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28.04.2011, 13:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil ... |
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28.04.2011, 15:00 | SonjaZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, Frage beantwortet Wie würdet ihr den Fehler abschätzen? |
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28.04.2011, 15:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Formel wurde bereits verlinkt. |
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28.04.2011, 15:32 | SonjaZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön! ..den Link hab ich doch glatt übersehen. Ich nehme an, man sollte den Fehler dann konkret angeben müssen, aber ist mit dem Zähler von: nicht die Ableitung gemeint? Also in meinem Fall gölte: , wobei Die Ableitung der Wurzel einer Zahl ist aber immer 0... Liebe Grüsse, Sonja |
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28.04.2011, 15:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn hier f? Du hast den Beitrag von Math1986 dann wohl doch nicht verstanden und was hier eigentlich gemacht wird.... |
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28.04.2011, 20:15 | SonjaZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh - es ist natürlich die dritte Ableitung der Wurzel. Alles klar Besten Dank für die Hilfe und die wertvollen Beiträge! |
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28.04.2011, 20:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer wieder schön, wenn der Cent fällt. |
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