Einheitswurzel Matrix |
28.04.2011, 15:35 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einheitswurzel Matrix hzallo liebes forum ich komme bei folgender aufgabe nich weiter sei eine NxN matrix und es ist zu zeigen das unitär is mit sei dazu die einheitswurzel Meine Ideen: ich weis das bei unitären matrizen gelten muss das ich weis auch wie die matrix aussieht aber wie zeigt man das sie unitär is kann man das mit vollständiger induktion über N machen ?? aber wenn man das macht wie geht dann der induktionsschritt ?? kann mir da wer helfen ?? |
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28.04.2011, 15:42 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vollständige Induktion funktioniert. Ich würde mir aber eher mal genauer anschauen . |
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28.04.2011, 15:51 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja da kommt ja die einheitsmatrix raus aber das soll man ja beweisen oder übersehe ich was ?? |
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28.04.2011, 15:55 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar ist das zu beweisen. Aber zum Beispiel dass ist, kann man ziemlich schnell zeigen. Und für i != j ist auch nicht so schwer. |
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28.04.2011, 15:57 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also meinst du ich kann das kronecker delta benutzen aber wie baue ich das in die induktion ein ?? |
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28.04.2011, 16:00 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde es ohne Induktion machen. Schreib doch mal als Summe hin, was ist. |
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28.04.2011, 16:09 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das is doch das skalarprodukt und jez ?? und wenn wir das kronecker delta benutzen brauchen wir da nich eine ONB ?? |
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28.04.2011, 16:12 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das, was Du da aufgeschrieben hast ist nicht richtig. Es ist |
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28.04.2011, 16:26 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohh ja richtig wie dumm von mir naja wenn man das etwas umschreibt kommt man auf mit der eulerformel hebt sich dann der imaginärteil raus aber wie macht man weiter ?? |
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28.04.2011, 16:31 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde die Exponenten zusammenfassen. (Potenzgesetze) edit : Es ist ungünstig den Index i zu nennen wegen der komplexen Einheit. Wähle dafür mal lieber eine andere Bezeichnung. |
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28.04.2011, 16:44 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die exponenten heben sich weg also kommt da für alle k aber sollte da nich 1 rauskommen ?? ist zwar eins aber mit dem vorfaktor nich mehr oder is das egal ?? |
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28.04.2011, 16:44 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Summe musst Du auch noch auflösen. |
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28.04.2011, 16:45 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber der summand is doch jez von k unabhängig oder nich ?? |
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28.04.2011, 16:47 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das ein Problem? |
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28.04.2011, 16:53 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann is doch die summe weg oder nich ?? is das dann nich ?? |
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28.04.2011, 16:56 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Summe ist sicher nicht weg. Wenn ich N mal eine konstante Zahl aufsummiere, was erhalte ich? |
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28.04.2011, 16:58 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso man lernt nie aus dann hat man natürlich 1 damit is der fall für gleiche indizes klar muss ich dann bei ungleichen die summe auf 0 führen ?? |
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28.04.2011, 16:59 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Da muss man dann ein wenig mehr tun. |
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28.04.2011, 17:08 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
is das dann ne doppelsumme die etwa so aussieht ?? |
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28.04.2011, 17:10 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde die Indizes nicht i nennen, da die imaginäre Einheit i da ja auch rumschwirrt. Aber ja, so sieht das Ding aus. |
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28.04.2011, 17:12 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das stimmt nennen wir es mal aber wie erzeugt man da jez ne 0 ?? |
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28.04.2011, 17:14 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erinnere dich mal an die Einheitswurzeln, und vor allem deren Summe. |
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28.04.2011, 17:22 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
brauchte man dafür nich i-wie die geometrische reihe ?? |
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28.04.2011, 17:27 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die geoemtrische Summenformel genauer. Schau mal hier |
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28.04.2011, 17:34 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oki damit dürfte es gehen ich danke dir für deine hilfe |
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