1 - keine Primzahl - Eindeutigkeit |
| 29.04.2011, 07:16 | fustefa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 1 - keine Primzahl - Eindeutigkeit Hallo zusammen! Die 1 ist keine Primzahl. Begründung: Weil sonst die Primfaktorzerlegung nicht mehr eindeutig wäre. Ich verstehe den Zusammenhang nicht. Jede natürliche Zahl > 1 hat eine Primfaktorzerlegung, die bis auf die Reihenfolge der Primfaktoren eindeutig ist. Was hat das mit der 1 zu tun. Kann mir jemand vielleicht anhand eines Beispiels zeigen ,wann zu einer gegebenen Zahl die PFZ eindeutig ist und was passiert, wenn die 1 nun dabei wäre. Meine Ideen: ...ich habe WIRKLICH keinen Schimmer... |
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| 29.04.2011, 07:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 1 - keine Primzahl - Eindeutigkeit Wie habt ihr denn Primzahlen definiert? Ich habe zwei mögliche Definitionen im Kopf: Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als eins und nur durch sich selbst und durch eins teilbar ist. Diese schließt die 1 per Definition aus. Die zweite ist: Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit genau zwei natürlichen Zahlen als Teiler. Auch diese schließt die 1 aus, denn die 1 hat nur einen Teiler aus IN. |
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| 29.04.2011, 08:10 | Cordovan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass die 1 keine Primzahl ist, ist reine Definition. Ich glaube, die Antwort bezieht sich auf die Frage "Warum definiert man es denn so, dass 1 keine Primzahl ist?". Dann wäre die Primfaktorzerlegung nicht mehr (bis auf Reihenfolge) eindeutig: Cordovan |
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| 29.04.2011, 08:49 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 1 - keine Primzahl - Eindeutigkeit
Die 1 hat natürlich auch eine Primfaktorzerlegung: Sie ist das leere Produkt von Primzahlen... Hier solltest also die 1 gerade nicht aussschließen... Ansonsten hat Cordovan ober mir ja schon alles gesagt... |
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