Projektivität

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Projektivität
Ich betrachte eine Projektivität f, die definiert ist als bijektive projektive Abbildung.

Folgt daraus unmittelbar, dass auch die zu der projektiven Abbildung gehörende lineare Abbildung F bijektiv ist?

Ich definiere eine projektive Abbildung wie folgt:

P(V),P(V') sein projektive Räume, V,V' K-VR.
f: P(V)->P(V') heißt projektive Abbildung, wenn es eine injektive lineare Abbildung F: V ->V' gibt mit f(K*v)=K*F(v) für alle v in V \{0}.

Vielen Dank!
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