Konvergenz in Wkt

29.04.2011, 12:38	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz in Wkt Gegeben ist folgende Aufgabe: [attach]19372[/attach] Es muss gelten $\begin{eqnarray} P(\|\|X_n -X\|\| > \epsilon ) \rightarrow 0 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} n rightarrow \infty \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \forall \epsilon>0 \end{eqnarray}$ Gleichung 1 ist ja hier nicht relevant. Gleichung 2 und 3 ebenso, da $\begin{eqnarray} \|\|\frac{1}{n}\|\| \end{eqnarray}$ sowieso gegen 0 geht Nur die 4. Gleichung passt nicht immer zur stochastischen Konvergenz, es muss also gelten dass $\begin{eqnarray} 1-q_{1,n}-q_{2,n}-q_{3,n} \end{eqnarray}$ gegen Null geht für n gegen unendlich. Sind meine Überlegungen so richtig, oder hab ich bei den ersten 3 Gleichungen evtl. was übersehen?

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