Trigonometrie Tiefenwinkel |
| 29.04.2011, 14:44 | twain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Tiefenwinkel Hallo, hab' hier ein Problem zu einer Trignonometrieaufgabe: Um die Breite eines Flusses zu messen, wird von einem Berg der Höhe h = 320m ein Punkt am gegenüberliegenden Ufer anvisiert und der Tiefenwinkel Beta = 34° gemessen. In derselben Richtung sieht man einen Punkt am diesseitigen Ufer unter einem Tiefenwinkel Alpha = 46,3°. Berechnen Sie die Breite des Flusses? Die Lösung lautet b = 169m, weiß aber nicht, wie ich darauf komme. Meine Ideen: Habe mir eine Skizze gemacht (tut mir leid, dass sie so komisch ausschaut, hab' sie fürs Forum mit Paint gezeichnet), weiß aber nicht mal, ob sie richtig ist. Ich hoffe, ihr könnt meine Denkweiße verstehen. Meine Versuche: Nun, was sagt ihr? Formel falsch? Skizze falsch? Alles falsch? Ich blick' echt nicht durch, obwohl das Bsp. wahrscheinlich extrem leicht ist. |
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| 29.04.2011, 15:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie Tiefenwinkel
Skizze falsch. Ein Tiefenwinkel geht von der Horizontalen runter, nicht wie bei Dir von der Senkrechten rüber. Dann paßt's auch, daß der Punkt am diesseitigen Ufer unter dem größeren Winkel alpha gesehen werden soll, bei Dir ist er jenseits. So kommt mit Deinen Formeln auch das richtige Ergebnis raus. Viele Grüße Steffen |
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| 29.04.2011, 15:43 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie Tiefenwinkel Mit dieser Skizze müsstest Du es schaffen. Denke an Z-Winkel, die sind jeweils gleich! |
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| 29.04.2011, 16:37 | twain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo und danke für eure Antworten! Mit Hilfe der neuen Skizze habe ich jetzt versucht a auszurechnen. a ist die selbe Länge, wie auf meiner alten Skizze. Also sinus(alpha)=GK/Hyp. Dann hab ich versucht, mit dieser Seite b auszurechnen, bekomm aber nie das richtige raus. Nun, wieso stimmt das nicht? |
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| 29.04.2011, 17:20 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Länge, die du mit a bezeichnet hast ist richtig. Jetzt brauchst Du nur noch mit dem Sinussatz die Flussbreite bestimmen. a / sin(34°) = FlussBreite / sin Gamma, das ist der Winkel oben, die Differenz aus den beiden vorgegebenen Winkel. (12,3°) (Ich gehe davon aus, dass Du nicht nur die rechtwinkligen Dreiecke berechnen kannst, und Dir auch der Sinussatz bekannt ist, sonst wäre der Lösungsweg ein bisschen anders.) |
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| 29.04.2011, 17:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Du in den Formeln Deines ersten Versuchs statt und jeweils und verwendest, sollte es auch richtig herauskommen. Viele Grüße Steffen |
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| 01.05.2011, 16:40 | twain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich danke euch, für eure Hilfe, hab nun das Richtige raus. |
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