Flächengleiches Quadrat aus einem Kreis

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altru Auf diesen Beitrag antworten »
Flächengleiches Quadrat aus einem Kreis
Hi Fans;

Herstellung eines flächengleichen Quadrates aus einem Kreis geht nicht - transzendental, usw.
Es gibt aber Systeme, die sich Lösungen selbst suchen. Die sich wie in dem angehängten, gezeichneten Beispiel selbst "heranzittern".
Kann mir jemand sagen, ob es in dem Beispiel möglich ist, dass sich das gewünschte, genaue Maß (Soll-Seitenlänge des flächengleichen Quadrates) nach endlich vielen Spiegelungen einfindet ?
altru Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry / nicht Radius =100, sondern richtig: Durchmesser =100 !

altru / selbst
altru Auf diesen Beitrag antworten »

Feldversuch weitergeführt: Nach ca. 100 Spiegelungen der gezeichneten Geraden stellt sich die gewünschte Länge in der Form ein - zwei Geraden in unmittelbarem Winkel zueinander, eine Länge 102,812 + zweite Gerade mit Länge 85,811 =188,623 ;
minus Durchmesser 100 =88,623.. =Seitenlänge des flächengleichen Quadrates bis 3 Stellen nach dem Komma .
Aber das genaue Maß wird wohl erst nach unendlich vielen Spiegelungen erreicht sein.
Im Sinne einer obersten Schranke aber doch konkret , oder ?
altru Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal: Suche nach einem dem Kreis flächengleichen Quadrates mittels eines selbstgenerierenden Systems.
Die untenstehende Konfiguration ist geeignet, die Seitenlänge des gesuchten Quadrates selbst zu erzeugen.
Frage in diesem Zwischenstadium (zweite Zeichnung rechts):
Wo ist die Mitte der dreidimensional verzogenen Fläche ?
Oder: Wo sind die jeweiligen Mitten der 4 Ränder der verzogenen Fläche ?
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