Mengenlehre

29.04.2011, 18:12

Cheftheoretiker

Mengenlehre

Hallo,

ich fange gerade mit der Mengenlehre an und am Anfang steht die Definition der Menge.

Definition nach Cantor:

Zitat:

Unter einer „Menge“ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die „Elemente“ von M genannt werden) zu einem Ganzen.

Ich habe mir nun nicht die komplette Definition gemerkt sondern eher etwas in Kurzform.

Unter einer Menge versteht man eine Zusammenfassung, wohlunterscheidbarer Objekte. Objekte werden in der Mengenlehre auch als Elemente bezeichnet.

Ich möchte nur gerne wissen ob meine Erklärung so stehen bleiben darf.

Wink

29.04.2011, 18:31

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Ich würde sagen, das geht so. Wobei es ein bischen komisch klingt Augenzwinkern

Aber ist ok Freude

29.04.2011, 18:34

Cheftheoretiker

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Okay, danke! Wink

30.04.2011, 19:44

Cheftheoretiker

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Ich hätte da noch eine kleine Frage,

$\begin{eqnarray*} \mathbb R =\{x|x>0\} \end{eqnarray*}$

Hinter dem Gleichheitszeichen wird es ja gesprochen,
das Element $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ mit der Eigenschaft das $\begin{eqnarray*} x>0 \end{eqnarray*}$ ist.

Ich frage mich die ganze Zeit wie es vollstädnig heißt. Wie spricht man das vor dem Gleichheitszeichen also die $\begin{eqnarray*} \mathbb R = \end{eqnarray*}$

? verwirrt

30.04.2011, 19:47

Iorek

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Du sprichst wirr.

$\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ bezeichnet die Menge aller reellen Zahlen, und es ist sicherlich $\begin{eqnarray*} \mathbb R\neq\{x|x>0\} \end{eqnarray*}$ .

Meinst du vielleicht $\begin{eqnarray*} \mathbb R_+^* \end{eqnarray*}$ ?

30.04.2011, 19:52

Cheftheoretiker

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Ich habe es etwas umformuliert da es in meinem Buch eigentlich folgendermaßen steht,

$\begin{eqnarray*} \mathbb R =\{x|Ist Eine Dezimalzahl\} \end{eqnarray*}$

verwirrt

Die Menge sind die Reellen Zahlen, das Element in der Menge ist das x.