Mengenlehre

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Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre
Hallo,

ich fange gerade mit der Mengenlehre an und am Anfang steht die Definition der Menge.

Definition nach Cantor:

Zitat:
Unter einer „Menge“ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die „Elemente“ von M genannt werden) zu einem Ganzen.


Ich habe mir nun nicht die komplette Definition gemerkt sondern eher etwas in Kurzform.

Unter einer Menge versteht man eine Zusammenfassung, wohlunterscheidbarer Objekte. Objekte werden in der Mengenlehre auch als Elemente bezeichnet.

Ich möchte nur gerne wissen ob meine Erklärung so stehen bleiben darf.

Wink
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde sagen, das geht so. Wobei es ein bischen komisch klingt Augenzwinkern

Aber ist ok Freude
 
 
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, danke! Wink
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte da noch eine kleine Frage,



Hinter dem Gleichheitszeichen wird es ja gesprochen,
das Element mit der Eigenschaft das ist.

Ich frage mich die ganze Zeit wie es vollstädnig heißt. Wie spricht man das vor dem Gleichheitszeichen also die

? verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du sprichst wirr.

bezeichnet die Menge aller reellen Zahlen, und es ist sicherlich .

Meinst du vielleicht ?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe es etwas umformuliert da es in meinem Buch eigentlich folgendermaßen steht,



verwirrt

Die Menge sind die Reellen Zahlen, das Element in der Menge ist das x.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt das vielleicht,

die Menge der Reellen Zahlen sind gleich das Element von x mit der Eigenschaft, dass x eine Dezimalzahl ist? verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bedingung "x ist Dezimalzahl" ist aber doch eine vollkommen andere als "x > 0 "! geschockt

Und eine Menge kann nicht gleich einem Element sein, eine Menge enthält Elemente, achte auf deine Ausdrucksweise.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Also heißt es dann,

die Menge der Reellen Zahlen enthält das Element x mit der Eigenschaft, dass x eine Dezimalzahl ist? verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Die Menge enthält alle Elemente x, die diese Eigenschaft besitzen, ja.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, tausend dank! Wink
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