Wurzel aus Quadrat

29.04.2011, 19:17	frieder	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel aus Quadrat Hallo. Sei $\begin{eqnarray} x \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ . Warum hat $\begin{eqnarray} \sqrt(x^2) \end{eqnarray}$ nur die Lösung x und nicht auch -x? lg frieder
29.04.2011, 19:19	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Genauer gesagt, die Wurzel aus x² ist \|x\|. Dabei kann das x positiv oder negativ sein.
29.04.2011, 20:06	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Zum besseren Verständnis sei gesagt, dass es da zwei Fragen gibt, die immer wieder verwechselt werden: Frage 1: Was sind die Lösungen der Gleichung $\begin{eqnarray} x^2=a^2 \end{eqnarray}$ ? Antwort: a und -a... Frage 2: Was ist die Wurzel aus $\begin{eqnarray} a^2 \end{eqnarray}$ ? Antwort: Die nichtnegative Lösung der Gleichung $\begin{eqnarray} x^2=a^2 \end{eqnarray}$ also dann \|a\| ....

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