Textaufgabe mit Gleichung |
| 29.04.2011, 22:05 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Textaufgabe mit Gleichung Informationen: Die Mutter ist zweimal so alt wie beide Töchter zusammen. Die ältere Tochter ist zweimal so alt wie die jüngere. In 9 Jahren wird das Alter der Mutter das dreifache des Alters der jungen Tochter betragen. Wie alt sind Mutter und Töchter? Ich habe es so angefangen: Junge Tochter = x Ältere Tocher = 2x Mutter = 2x+x* 2 Gleichung: 2x + x * 2 + 9 = 3 * x + 9 wäre 6x + 9 = 3x + 9 das kann ja nicht richtig sein!! |
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| 29.04.2011, 22:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Textaufgabe mit Gleichung Dein Rechenproblem rührt daher, dass du auf notwendige Klammern verzichtet hast. 
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| 29.04.2011, 23:34 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hm, wie denn genau? Bitte ein Beispiel 
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| 29.04.2011, 23:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn Peter zweimal so alt ist wie Lilo und Tim zusammen ist, gilt dann: P = 2·L + T Oder eher: P = 2·( L + T)
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| 30.04.2011, 01:30 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
P = 2·( L + T) aber das war nicht so schwer 
aber es kommt ja nichts anderes raus wenn ich 2x + x (* 2) schreibe ? das sind immer noch 6x und + 9 muss auch bleiben. |
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| 30.04.2011, 10:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das stimmt leider nicht. Zum einen macht die Klammer um die 2 keinen Sinn (und schon gar nicht ist sie eine notwendige Klammer), zum anderen ist das Ergebnis von 2x + x (* 2) = 2x + 2x = 4x und nicht 6x.
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| 30.04.2011, 14:14 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie geht es denn richtig? |
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| 30.04.2011, 17:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe mit Gleichung
Vergleiche mit:
Und jetzt denke mal ein bisschen nach... edit: Equester übernimmt freundlicherweise den Thread ab hier. 
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| 01.05.2011, 19:04 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich bin verwirrt. Ich habe noch so eine Aufgabe: Vater ist viermal so alt wie sein Sohn. In 20 Jahren ist er doppelt so alt wie sein Sohn dann ist. Wie alt sind die beiden jetzt? Meine Gleichung: 4x + 20 = 2x +20 | -2x 2x + 20 = + 20 Ergibt wieder keinen Sinn, wie geht das? 
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| 01.05.2011, 19:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wieder fehlt die Klammer: 4x + 20 = 2(x +20) Verstehst du, warum?
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| 01.05.2011, 19:29 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
unbekannt plus 20 mal 2 oder 2 mal unbekannt plus 20 hm, ich könnte mal 3 als x annehmen. 3 + 20 mal 2 = 46 2 mal 3 plus 20 = 26 ok, aber ich kann nicht erklären warum die Variante in Klammern zum Ergbnis der Gleichung führt. Und ich wüsste auch nicht, wie man weitermacht. Es muss ja x auf eine Seite gebracht werden. -x vielleicht. Dann bleibt 3x+20 = 2 mal 20 übrig...(40) 3x+20 = 40 | -20 3x =20 | :3 geht nicht auf |
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| 01.05.2011, 19:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Naja, im Fall einer Gleichung macht es wenig Sinn, die Variable durch eine beliebige Zahl zu ersetzen. Das hat nur vorhin bei der Umwandlung eines Terms geklappt. Im Vorliegenden Fall ist es so: Wir wissen
Der Sohn ist in 20 Jahren x + 20 Jahre alt. Wenn der Vater doppelt so alt ist, dann sagst du: 2x + 20. Das ist aber das doppelte des jetztigen (!) Alters plus 20 Jahre. Wenn man sagt: 2(x + 20), dann ist es das Alter in 20 Jahren, welches verdoppelt wird. Erkennst du den Unterschied?
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| 01.05.2011, 19:45 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja. Aber wie geht es weiter? Ich kann keine Gleichung mit Klammern auflösen... |
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| 01.05.2011, 19:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da hilft dir das Distributivgesetzt: a(b + c) = ab + ac
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| 01.05.2011, 19:55 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also ausrechen in 2x + 40 ? |
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| 01.05.2011, 20:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das kommt raus, wenn du die Klammer auflöst. Nun rechne die Aufgabe mal zu Ende.
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| 02.05.2011, 23:45 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
2x + 40 = 4x + 20 | -2x 40 = 2x + 20 | -20 20 = 2x | 2 10 = x |
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| 02.05.2011, 23:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist aber noch nicht das Ende. Das ist erst dann erreicht, wenn du die im Text gestellten Fragen exakt beantwortet hast. mY+ |
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| 03.05.2011, 00:05 | Sandrine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Vater ist 40, der Sohn 10 Jahre alt. Die andere geht so: Mutter = 6x Junge Tochter = x Ältere Tochter = 2x _______________________ Gleichung: 6x + 9 = 3(x+9) = 27 + 3x | -3x 3x + 9 = 27 | -9 3x = 18 | :3 1x = 6 Lösung: Jünste Tochter ist 6, die ältere ist 12 und die Mutter 36 jahre alt!
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| 03.05.2011, 20:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So ist's brav! 
mY+ |
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