Darstellung von Brüchen abhängig von Operationen

30.04.2011, 17:46	Afrae	Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellung von Brüchen abhängig von Operationen Meine Frage: Hallo zusammen! Ich habe einigee sehr wichtige Fragen. Etwas, dass schon immer irritiert: $\begin{eqnarray} <br /> Ist\hspace{0.5cm}\frac{1}{36}a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}\hspace{0.5cm}das\hspace{0.5cm}gleiche\hspace{0.5cm}wie\hspace{0.5cm}\frac{1a^{2}}{36}-\frac{1b^{2}}{4}\hspace{0.5cm}\hspace{0.5cm}?<br /> <br /> Ist\hspace{0.5cm}\frac{1}{36}a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}\hspace{0.5cm}das\hspace{0.5cm}gleiche\hspace{0.5cm}wie\hspace{0.5cm}\frac{1a^{2}-1b^{2}}{36-4}\hspace{0.5cm}?<br /> <br /> Ist\hspace{0.5cm}\frac{1}{36}a^{2}\frac{1}{4}b^{2}\hspace{0.5cm}das\hspace{0.5cm}gleiche\hspace{0.5cm}wie\hspace{0.5cm}\frac{1a^{2}1b^{2}}{364}\hspace{0.5cm}?<br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Hierbei geht es um eine Erklärung. Ich habe keine und möchte selber auch keine Ideen haben um Diskrepanzen zu vermeiden. Vielen Dank für eure Hilfe! Tolles Forum! Gruss. Afrae
30.04.2011, 17:55	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste Zeile ist richtig, da könnte man sogar die "1" jeweils noch weglassen. In diesem Zusammenhang ist auch die 3. Zeile richtig, denn das Produkt zweier Brüche ist "Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner". Die 2. Zeile ist falsch, da beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen der Hauptnenner gesucht werden muß und man nicht einfach jeweils die Zähler und Nenner addieren bzw. subtrahieren kann.
30.04.2011, 17:55	Pilot9	Auf diesen Beitrag antworten »
Das erste ist richtig, das dritte auch. Im zweiten Fall musst du bedenken, dass du Brüche nur addieren/subtrahieren kannst, wenn der Nenner der Gleiche ist. $\begin{eqnarray} \frac {1} {2} - \frac {1} {4}=\frac {2 \cdot 1} {2 \cdot 2} - \frac {1} {4}=\frac {2} {4} - \frac {1} {4}=\frac {2-1} {4}= \frac {1} {4} \end{eqnarray}$
30.04.2011, 17:59	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
So müßte die zweite Zeile aussehen: $\begin{eqnarray} \frac{a^2}{36}-\frac{b^2}{4} = \frac{a^2}{36}-\frac{9b^2}{36} = \frac{a^2-9b^2}{36} \end{eqnarray}$

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