Brüche faktorisieren, ausklammern

30.04.2011, 18:47	Afrae	Auf diesen Beitrag antworten »
Brüche faktorisieren, ausklammern Meine Frage: Hallo zusammen! Tolles Forum, echt! Nur das arbeiten mit dem Latex Tool ist mühsam, ansonsten TOP! Habe wieder eine Frage: Wie würdet ihr diese Aufgabe faktorisieren? $\begin{eqnarray} <br /> \frac{1}{36}a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}<br /> \end{eqnarray}$ Ich hätte folgendes gemacht: Zuerst alle gleichen Faktoren ausklammern und dann ein Binom machen. $\begin{eqnarray} <br /> \frac{1}{4}\left(\frac{1}{9}a^{2}-b^{2}\right) = \frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}a+b\right)\left(\frac{1}{3}a-b\right)<br /> \end{eqnarray}$ Die Lösung besagt leider etwas anderes, mit anderem Resultat: $\begin{eqnarray} <br /> \left(\frac{1}{6}a+\frac{1}{2}b\right)\left(\frac{1}{6}a-\frac{1}{2}b\right) = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}a+b\right)\left(\frac{1}{3}a-b\right)<br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Wer macht was falsch? Und vorallem: Wie geht man richtig vor? Ich dachte immer, dass zuerst alle gemeinsamen Faktoren ausgeklammert sein müssen, bevor man überhaupt weiter macht. Ist das Richtig? Ich bitte um detaillierte Erklärung. Vielen Dank! Gruss. Afrae
30.04.2011, 18:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Lösung ist falsch. Deine Lösung ist richtig. Es wurde bei der Lösung wohl aus nur einer Klammer ausgeklammert Selbst dein erstes Zwischenergebnis hättest du schon als Lösung stehen lassen. Du hast schon faktorisiert. Kommt nur noch drauf an, was man als schöner empfindet. Dein Zwischenergebnis, oder dein Endergebnis^^ Es führen viele Wege nach Rom, ob du erst ausklammerst und dann den Binom anwendest, oder erst den Binom anwendest und dann ausklammerst (leider in der Lösung nicht richtig) ist hier egal
30.04.2011, 18:55	Afrae	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich dreh durch bei diesen verdammten Lösungen der Schule! Sehr viele sind falsch! Dann muss ich immer euch fragen, und jedes mal hatte ich recht. Wir haben schon bei der Schule reklamiert, aber denn kümmerts wohl kaum. Frage für den guten Menschenverstand: Wenn ihr eine Aufgabe gelöst habt, und ihr sicher seid, dass es richtig ist obwohl die Lösung etwas anderes sagt: Würdet ihr dann einfach weiter machen, oder auf den Grund gehen?
30.04.2011, 18:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
"Lösung der Schule"...wie ist das gemeint? Kommts nicht aus den Schulbüchern? Die Schule selbst kann da nicht viel machen :P Nein, ich würde nachfragen. Denn eine 100%-ige Sicherheit hat man nie. Möglich, dass man von sich selbst 100% überzeugt ist, hat dann aber doch was übersehen...

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