Quadratische Ergänzung mit Variablen und Brüchen und bin. Formel

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30.04.2011, 20:36	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Ergänzung mit Variablen und Brüchen und bin. Formel Ich weiss nicht wie man auf das Ergebnis kommen soll $\begin{eqnarray} \frac{1}{16}x² + \frac{3}{2}xy + ... = (...+...)²<br /> \end{eqnarray}$ ich hätte erstmal den nenner auf 16 erweitert. Nun ist 3/2 zu 24 xy/16 geworden. Dann müsste aber der fehlende Bruch 12yx/16 sein, was nicht sein kann.
30.04.2011, 20:38	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet die binomische Formel?
30.04.2011, 20:39	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ja die Frage
30.04.2011, 20:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die allgemeine ist für mich von Interesse Wie lautet diese?
30.04.2011, 20:55	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
1. binomische Formel, meinst Du das?
30.04.2011, 20:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Schreib sie mir mal auf
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30.04.2011, 21:01	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
(a + b)²
30.04.2011, 21:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sie lautet doch a²+2ab+b²=(a+b)² Wir können das doch jetzt mal vergleichen: $\begin{eqnarray} a²=\frac{1}{16}x² \end{eqnarray}$ So, was ist dann a?
30.04.2011, 22:18	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
?
30.04.2011, 22:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry, ich habs editiert Also: a=?
30.04.2011, 23:30	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1}{4}x <br /> \end{eqnarray}$
30.04.2011, 23:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut. Die weitere Formel lautet doch 2ab. Das ist bekannt oder? Errechne dir b
01.05.2011, 15:16	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1}{4}x \end{eqnarray}$ mal unbekannt y mal 2 ich hätte jetzt auf 16 erweitert, dann müsste b in der ausmultiplizierten Formel 12 sein (weil in der Mitte wäre durchs erweitern ja 24 der Zähler und 1122=24) sein. Aber das geht ja nicht weil 12 nicht aus einer Faktorzahl die mit sich selbst malgenommen wurde entstehen kann.
01.05.2011, 17:53	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann dir leider teilweise nicht ganz folgen. Wir kennen das Aussehen: 2ab Wir wissen: $\begin{eqnarray} a=\frac{1}{4}x \end{eqnarray}$ Verarbeiten wir gleich noch die 2 (den Vorfaktor). Es steht also mal da: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}xb \end{eqnarray}$ Das muss verglichen werden mit dem was wir haben wollen: $\begin{eqnarray} \frac{3}{2}xy \end{eqnarray}$ Für b muss also gelten?
01.05.2011, 19:36	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich muss doch erst auf 24xy/16 erweitern oder? b müsste dann 8/4y sein ??
01.05.2011, 19:38	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum willst du auf 24xy/16 erweitern? Wir müssen doch nur noch vergleichen: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}xb=\frac{3}{2}xy \end{eqnarray}$ Jetzt nach b auflösen Wie ich auf die jeweilige Seite komme, hatte ich ja schon erklärt. Das ist also klar?
01.05.2011, 19:40	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe in der Lösung gesehen b = 3y, wie soll man denn da rauf kommen??
01.05.2011, 19:43	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum 1xb/2 ? Ich glaube mein Gehirn platzt.
01.05.2011, 19:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist korrekt. Teile doch beide Seiten durch x: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}b=\frac{3}{2}y \end{eqnarray}$ Jetzt bring noch das $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ weg. Dann haste b alleine stehen
01.05.2011, 19:47	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
versteh ich nicht. wieso durch x teilen? Ich habe 1/4x wenn ich das malnehme mit unbekannt y bzw. 3/1(2) kommt 3/4xy raus, aber NIEMALS 3/2xy
01.05.2011, 19:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Na du willst es doch wegbringen? Das geht nur, wenn du auf beiden Seiten das gleiche machst. Hier ist teilen angesagt. Dann verschwindet auf beiden Seiten das x. Du hast nochmals nachgelesen, wie ich auf $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}xb \end{eqnarray}$ gekommen bin? Habe gerade deinen Post gesehen, dass es da grad Schwierigkeiten hab? Schau oben nochmals, oder frag nochmal
01.05.2011, 19:54	Sandrine	Auf diesen Beitrag antworten »
das x ist kein problem sondern die Zahlen.
01.05.2011, 20:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir sind also beide hier: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}b=\frac{3}{2}y \end{eqnarray}$ Der Rest ist klar?! Multipliziere mit 2 -> b=3y Vergiss nicht -> Es heißt 2ab. a hat 1/4 als Vorfaktor. Diesen habe ich mit 2 vereinigt. Deswegen habe ich 1/2

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