Augensumme voraussagen |
| 01.05.2011, 13:35 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Augensumme voraussagen Es werden drei Würfel gleichzeitig geworfen und man versucht, die Augensumme vorauszusagen. Welche Augensumme sollte man prognostizieren, um möglichst häufig Erfolg zu haben? Ich habe ein paar Fragen dazu: Beispielsweise die Augensumme 3 kann ja nur folgendermaßen "entstehen": (1 1 1) (1 Möglichkeit) Werden da die Würfel unterschieden? Dann gäbe es ja mehr als eine Möglichkeit. Gibts da irgendeine bestimmte Herangehensweise? Welchem Stochastik-Kapitel kann man die Aufgabe zuordnen? (bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit...) Meine Ideen: ... |
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| 01.05.2011, 13:45 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Augensumme voraussagen Berechne einfach für jede Augensumme die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens. Ergo solltest du diese voraussagen die am wahrscheinlichsten auftreten. |
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| 01.05.2011, 13:49 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Augensumme voraussagen Okay, aber wie berechne ich die denn? Beispiel: Augensumme 10. |
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| 01.05.2011, 14:02 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Augensumme voraussagen
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| 01.05.2011, 14:07 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unter Berücksichtigung der Reihenfolge. Das bedeutet, wenn ich die Augensumme 10 betrachte, so sind beispielsweise zu unterschieden: (6,2,2) (6,2,2) (die Zweien vertauscht) (2,6,2) (2,6,2) (die Zweien vertauscht) . . . ? Wieso muss man die Reihenfolge beachten, das ist mir nicht klar. |
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| 01.05.2011, 14:12 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weshalb man die berücksichtigen muss habe ich extra dazugeschrieben: Wenn du das nicht machst dann hast du keine Gleichverteilung |
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| 01.05.2011, 14:14 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, also nur einmal zählen. Ich kenne den Begriff der Gleichverteilung noch nicht. Werde ihn mir jetzt versuchen anzueignen. |
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| 01.05.2011, 14:18 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 01.05.2011, 14:22 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei deer Augensumme 10 hätte ich also 3 "günstige Möglichkeiten" und müsste dann noch wissen, wieviele Möglichkeiten es insgesamt gibt. Kann man das schon im Voraus sagen oder erst, wenn ich herausgefunden habe, wieviele Möglichkeiten es pro Augensumme gibt (diese dann addieren)? |
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| 01.05.2011, 14:49 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 01.05.2011, 15:36 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Augensumme voraussagen Okay, gehe ich das Ganze also mal ein bisschen ruhiger und überlegter an: Augensumme 3: 1 Kombination (111) Augensumme 4: 3 Kombinationen (211),(112),(121) Augensumme 5: 6 Kombinationen (122),(221),(212) (113),(131),(311) Augensumme 6: 7 Kombinationen (222) (123),(132),(213),(231),(312),(321) Augensumme 7: 15 Kombinationen (151),(115),(511) (223),(232),(322) (331),(313),(133) (412),(421),(124),(142),(214),(241) Augensumme 8: 21 Kombinationen (116),(161),(611) (125),(152),(215),(251),(512),(521) (134),(143),(314),(341),(431),(413) (233),(332),(323) (224),(242),(422) Augensumme 9: 22 Kombinationen (126),(162),(216),(261),(612),(621) (135),(153),(315),(351),(513),(531) (342),(324),(234),(243),(423),(432) (522),(225),(252) Augensumme 10: 27 Kombinationen (154),(145),(415),(451),(514),(541) (136),(163),(316),(361),(613),(631) (244),(424),(442) (235),(253),(325),(352),(523),(532) (226),(262),(622) (334),(343),(433) Augensumme 11: 27 Kombinationen (155),(515),(551) (146),(164),(416),(461),(614),(641) (236),(263),(326),(362),(623),(632) (245),(254),(425),(452),(524),(542) (344),(443),(434) (353),(335),(533) Augensumme 12: 25 Kombinationen (156),(165),(516),(561),(615),(651) (255),(552),(525) (246),(264),(426),(462),(642),(624) (336),(363),(633) (453),(435),(345),(354),(534),(543) Augensumme 13: 21 Kombinationen (166),(661),(616) (256),(265),(526),(562),(652),(625) (355),(535),(553) (346),(364),(436),(463),(634),(643) (445),(454),(544) Augensumme 14: 15 Kombinationen (266),(626),(662) (356),(365),(536),(563),(635),(653) (455),(545),(554) (446),(464),(644) Augensumme 15: 10 Kombinationen (366),(636),(663) (456),(465),(546),(564),(645),(654) (555) Augensumme 16: 6 Kombinationen (466),(646),(664) (556),(565),(655) Augensumme 17: 3 Kombinationen (566),(656),(665) Augensumme 18: 1 Kombination (666) Kombinationen Für die Augensummen 10 und 11 gibt es jeweils 27 Kombinationen; daher sollte man diese prognostizieren, um möglichst häufig Recht zu haben. Denn für alle anderen Augensummen gibt es weniger Kombinationen. Die Wahrscheinlichkeit berechnet sich durch . Ist das korrekt?... |
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| 01.05.2011, 15:40 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Augensumme voraussagen Habs nicht nachgerechnet, sieht aber richtig aus |
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| 02.05.2011, 00:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Augensumme voraussagen Dankesehr. PS. Ich hatte mich verzählt. Das sind insgesamt 210 Kombinationen, nicht 213. |
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| 02.05.2011, 09:17 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sind nicht 213 und auch nicht 210 Kombinationen, sondern genau . Es fehlen 3 Kombinationen bei Augensumme 6, und zwar (114), (141) und (411), sowie auch 3 bei Augensumme 9, das sind (144), (414) und (441). |
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| 02.05.2011, 10:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, vielen Dank für diesen wichtigen Hinweis! Das ändert natürlich die Wahrscheinlichkeit auf . |
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