Analysis Übung

07.12.2006, 19:56

mistral

Analysis Übung

1. Ich soll ohne Ableitungsregeln die Ableitung von tan(x) herleiten.
Mein Ansatz ist folgender:

lim h ->o (f(x+h)-f(x))/h

tan(x+h) hab ich dann als (tanx+tanh)((1-tanx*tanh) geschrieben.

Ich komme bis (sin(h)*cos(x)+cos(h)*sin(x))/(cos(h)*cos(x)-sin(h)*sin(x)) - sin(x)/cos(x) und das ganze noch durch h. Wie gehts jetzt weiter?

2.die Kurven y=x^2 und y=x^2-2x+4. Ich soll nun eine gemeinsame Tangente finden. Auch hier weiss ich ungefähr was zu tun ist, leider nicht genau. Ich hab jetzt für beide Funktionen die Tangentengleichungen, weiss aber nicht, wie ich die nun verknüpfen soll. Könnte das vll.t jemand vorrechnen?

Danke

vielleicht gibts später noch mehr fragen. Augenzwinkern

07.12.2006, 20:41

Abakus

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RE: Analysis Übung

Zitat:

Original von mistral
1. Ich soll ohne Ableitungsregeln die Ableitung von tan(x) herleiten.
Mein Ansatz ist folgender:

lim h ->o (f(x+h)-f(x))/h

tan(x+h) hab ich dann als (tanx+tanh)((1-tanx*tanh) geschrieben.

Ich komme bis (sin(h)*cos(x)+cos(h)*sin(x))/(cos(h)*cos(x)-sin(h)*sin(x)) - sin(x)/cos(x) und das ganze noch durch h. Wie gehts jetzt weiter?

Könntest du das als Latex-Ausdruck schreiben ? So ist das recht unübersichtlich.

Zitat:

2.die Kurven y=x^2 und y=x^2-2x+4. Ich soll nun eine gemeinsame Tangente finden. Auch hier weiss ich ungefähr was zu tun ist, leider nicht genau. Ich hab jetzt für beide Funktionen die Tangentengleichungen, weiss aber nicht, wie ich die nun verknüpfen soll. Könnte das vll.t jemand vorrechnen?

Zu vorgerechneten Lösungen siehe Boardprinzip.

Leite erstmal konkret die Bedingungen ab, die für solche gemeinsamen Tangenten gelten müssen. Dann kriegst du ggf. ein Gleichungssystem.

Grüße Abakus smile

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