Wahrscheinlichkeitsmaß definieren
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02.05.2011, 13:57 darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsmaß definieren
Hallo, folgendes: Ein Glücksrad mit den fünf Feldern r, g, w, s, b wird einmalig gedreht. Die folgenden Wahrscheinlichkeiten für die möglichen Ergebnisse werden betrachtet:
P({b})=4/9 P({s})=1/3 P({w})=1/6 P{(g})= 1/18 Lässt sich damit ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf der zugehörigen Ergebnismenge definieren?

Ich verstehe nicht genau, was damit gemeint ist. Eigentlich lässt sich doch ein Wahrscheinlichkeitsmaß definieren, weil die addierte Wahrscheinlichkeit 1 ergibt und die angegebenen Wahrscheinlichkeiten alle nicht negativ sin. Aber was ist mit der Wahrscheinlichkeit für ({r}), die ist ja eigentlich 0.
02.05.2011, 14:05 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß definieren
Zitat:
Original von darbo47
Ich verstehe nicht genau, was damit gemeint ist. Eigentlich lässt sich doch ein Wahrscheinlichkeitsmaß definieren, weil die addierte Wahrscheinlichkeit 1 ergibt und die angegebenen Wahrscheinlichkeiten alle nicht negativ sin. Aber was ist mit der Wahrscheinlichkeit für ({r}), die ist ja eigentlich 0.
Im Prinzip hast du die Frage damit doch schon beantwortet, was ist dir daran unklar?

Die Additivität ist hier auch trivial
02.05.2011, 14:29 darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß definieren
Mich hat nur verwirrt, weil die Wahrscheinlichkeit von P({r)} fehlte.
02.05.2011, 14:47 darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß definieren
Habe noch eine Frage: Glücksrad mit sechs Feldern 1....6Wahrscheinlich für gerade Zahl soll 3/5, die für eine durch drei teilbare Zahl 2/5 betragen. Ist dann "gerade oder durch 3 teilbar" ein sicheres Ereignis? Eigentlich nicht, nur wie kann man das begründen? Wenn die Wahrscheinlichkeit für Feld 1 oder Feld 5 nicht 0 ist, dann ergibt sich 3/5+2/5=1 ungleich 1-[P(1) oder P(5)]
02.05.2011, 15:25 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß definieren
Zitat:
Original von darbo47
Mich hat nur verwirrt, weil die Wahrscheinlichkeit von P({r)} fehlte.
Naja, das zu berechnen war ja gerade der Hauptteil dieser Aufgabe, und das hast du ja auch absolut richtig hergeleitet und begründet
02.05.2011, 15:38 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß definieren
Zitat:
Original von darbo47
Habe noch eine Frage: Glücksrad mit sechs Feldern 1....6Wahrscheinlich für gerade Zahl soll 3/5, die für eine durch drei teilbare Zahl 2/5 betragen. Ist dann "gerade oder durch 3 teilbar" ein sicheres Ereignis? Eigentlich nicht, nur wie kann man das begründen? Wenn die Wahrscheinlichkeit für Feld 1 oder Feld 5 nicht 0 ist, dann ergibt sich 3/5+2/5=1 ungleich 1-[P(1) oder P(5)]
Gegeben ist also



Ist das so richtig?

Da die gegebenen Mengen nicht disjunkt sind kannst du deren Wahrscheinlichkeiten nicht einfach so addieren.
Du müsstest versuchen, das gesuchte Ereignis über die Schnitte/komplemente zu berechnen, ich sehe so spontan aber mindestens 2 Wahrscheinlichkeitsmaße die dies erfüllen, von daher wäre die Lösund also nicht unbedingt eindeutig.

PS Für neue Fragen bitte ein separates Thema eröffnen, sonst wird das hier zu unübersichtlich unglücklich
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02.05.2011, 16:26 darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß definieren
OK, werde ich das nächste Mal drauf achten.
Das ist bisher so richtig.
Mindestens zwei Lösungen? Also mein Ansatz ist so nicht in Ordnung?
02.05.2011, 18:14 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß definieren
Zitat:
Original von darbo47
Mindestens zwei Lösungen? Also mein Ansatz ist so nicht in Ordnung?
Dein Ansatz ist in Ordnung, ich wollte nur sagen, dass durch diese Angaben das Wahrscheinlichkeitsmaß nicht eindeutig bestimmt ist, dir fehlen also Informationen um den gesuchten Wert zu berechnen
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