Häufungspunkt einer Menge

02.05.2011, 17:16	Penelope91	Auf diesen Beitrag antworten »
Häufungspunkt einer Menge Meine Frage: Ein Punkt $\begin{eqnarray} a\in\mathbb R^n \end{eqnarray}$ heißt Häufungspunkt eine Menge $\begin{eqnarray} M \subseteq \mathbb R^n \end{eqnarray}$ genau dann wenn es für alle $\begin{eqnarray} r>0 \end{eqnarray}$ ein $\begin{eqnarray} x \in M \cap B_r(a) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x\neq a \end{eqnarray}$ gibt. Mit HP(M) wird die Menge aller Häufungspunkte von M bezeichnet. Zeige oder widerlege: 1. $\begin{eqnarray} M\subset HP(M) \end{eqnarray}$ 2. HP(M)\subseteq M(abgeschlossen) 3. $\begin{eqnarray} \partial M \subseteq HP(M) \end{eqnarray}$ 4. $\begin{eqnarray} a\in HP(M) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Leider weiß ich nicht so recht wo ich ansätzen soll.Für Hilfen wäre ich sehr dankbar=) Edit: LaTeX korrigiert. system-agent
02.05.2011, 17:48	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe das LaTeX in deiner Frage ein wenig korrigiert. Was die zweite Aussage sein soll, solltest du aber nochmals genauer sagen.

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