Sind folgende Gleichungen das selbe? |
| 02.05.2011, 17:46 | Seven77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sind folgende Gleichungen das selbe? Hallo, ich habe eine Frage: Sind folgende 2 Gleichungen "gleich"? 1. 2. (Die Formeln sind zur Berechnung der Keplerkonstante r= Radius der Kreisbahn; T² Umlaufzeit eines Planeten in Jahren) Meine Ideen: Ich glaube die beiden Gleichungen sind gleich, aber ich weiß nicht warum... Wäre also sehr nett, wenn ihr mir helfen könntet! Gruß Seven |
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| 02.05.2011, 17:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir gerade mal zeigen, wo du da Gleichungen siehst? Ich sehe nur zwei Ausdrücke. Diese sind dabei i.A. nicht gleich! |
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| 02.05.2011, 17:55 | Seven77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sind folgende Gleichungen das selbe? 1. 2. Jetzt sind es Gleichungen |
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| 02.05.2011, 17:57 | Schokomuffin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein sind sie nicht. |
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| 02.05.2011, 17:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, nur Nummer 2. entspricht der "echten" Keplerschen Konstante. Allerdings hier ein Idealfall -> Kreisbahn. Normal ist im Nenner von a³ die Rede -> die große Halbachse einer Ellipse. Wenn du die 1. Gleichung in 1/C änderst (linke Seite), dann passts wieder 
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| 02.05.2011, 18:02 | Seven77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort, Wie bekomme ich es dann hin, dass bei der letzen Gleichung nicht r³/T² sondern T²/r³ steht. (Herleitung des 3. Kepler-Gesetzes) G* (M*m)/r² = m*v²/r m lässt sich heraus kürzen → die Masse des Planeten spielt keine Rolle G* M/r² = v²/r (1) Die Geschwindigkeit v wird durch die Umlaufzeit T ersetzt v= 2Àr/T oder v²= 4À²r²/T² (2) (2) wird in (1) eingesetzt: G* M/r² = (4À²*r²)/(r*T²) |*r² G*M = (4À²*r³)/T² |:4À² C = (G*M)/4À² = r³/T² = konstant Kann mir jemand helfen? (dieses Zeichen À ist übrigens pi) Wäre wirklich toll, ich weiß nämlich nicht weiter 
Gruß Seven77 |
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| 02.05.2011, 18:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist eigentlich alles richtig. Es stellt sich nur die Frage was C ist. C ist Also mach nochmals ab hier weiter
G*M = (4À²*r³)/T² |
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| 02.05.2011, 18:24 | Seven77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort, soweit bin ich auch, aber leider weiß ich nicht genau, wie ich (4À²*r³)/T² zu T²/(4À²*r³) "tauschen" kann, ohne die andere hälfte der gleichung zu beeinflussen. Müsste ich dann * T² und danach : (4À²*r³)? Gruß seven |
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| 02.05.2011, 18:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nur teilweise richtig. Ja -> *T². Dann bringe das G*M auf die andere Seite. Dann fehlt links nur noch das r³. Alles was rechts steht wird als C bezeichnet.
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| 02.05.2011, 18:33 | Seven77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann habe ich ja G*M*T² = (4À²*r³) |: G*M T² = 4À²*r³/ G*M | : r³ T²/r³ = 4À²/G*M Stimmt das so oder habe ich irgendwo mahtematische Gesetze geborchen? Gruß Seven |
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| 02.05.2011, 18:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur deutsche Rechtschreibgesetze 
mathematisch*^^Sonst passts -> Rechts kannst du alles zu C zusammenfassen. Dein Ergebnis war auch richtig. Nur ist dein C anders definiert gewesen, als es normal der Fall ist
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| 02.05.2011, 18:41 | Seven77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da du dich anscheinend in Physik sehr gut auskennst, hätte ich wohl er eine physikalische Frage noch an dich: Welche Masseinheit hat M (Sonne); T; und R? M(Sonne)= kg T= Jahre oder Sekunden? R = Astronomische Einheiten oder m? Aber schon mal vielen Dank für deine Antworten!!! Gruß seven |
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| 02.05.2011, 18:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Normal wird in SI-Einheiten gerechnet. Masse [M]=kg Zeit [T]=s Radius [R]=m Allerdings ist das egal, solange du sie richtig verarbeitest!
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| 02.05.2011, 19:00 | Seven77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für deine Hilfe!!! |
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| 02.05.2011, 19:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne 
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