Teilbarkeitsregel zeigen

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darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
Teilbarkeitsregel zeigen
Hi, ich soll zeigen, dass aus m teilt n folgt: (a^m)-1 teilt (a^n)-1.
Man kann ja schreiben : n=m*x . das kann man ja einsetzen, sodass ((a^m)-1)*x=(a^(m*x))-1 gelten muss. Nur wie kommt man dann weiter?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Berechne mit , vllt. fällt dir an der Darstellung ja schon was auf Augenzwinkern
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »

q^x-1/(q-1) ist doch q^(x-1) , oder? Hilft das wirklich weiter?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Da du falsch gerechnet hast, hilft das nicht weiter. Big Laugh
piesk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilbarkeitsregel zeigen
Zitat:
Original von darbo47
Hi, ich soll zeigen, dass aus m teilt n folgt: (a^m)-1 teilt (a^n)-1.
Man kann ja schreiben : n=m*x . das kann man ja einsetzen, sodass ((a^m)-1)*x=(a^(m*x))-1 gelten muss. Nur wie kommt man dann weiter?


Wieso ((a^m)-1)*x=(a^(m*x))-1???
du setzt doch nur für n was ein

du weißt ja nicht, dass das x für n=mx das selbe ist wie das y von dieser Gleichung
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilbarkeitsregel zeigen
Stimmt, hast Recht. Nur wie kommt man dann weiter?
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp von kiste: berechne
Spaghetti-Frosch Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich verstehe es immer noch nicht: Ich kann absolut nachvollziehen, dass gilt:



aber ich habe immer noch keine Ahnung, wie ich das unterbringen soll?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Wo genau kommst du denn nicht weiter?

Wenn gilt m|n, dann existiert ein x aus IN, so dass xm=n.

Also ist .

Nun wird dividiert: .
Spaghetti-Frosch Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich steh total auf dem Schlauch und komme wahrscheinlich gerade auf eine Lösung nicht, die ich vtl. seit Klasse 6 kennen müsste.

Mir ist völlig klar, wie du auf kommst. Aber ich komme mit der Division nicht klar. wie kann ich das dividieren?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Das sollte dir bekannt vorkommen, Stichwort geometrische Reihe.
Spaghetti-Frosch Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, muss die Hitze sein, aber ich versteh nur Bahnhof. Die geometrische Reihe ist doch einfach nur eine Darstellung für die Summe aller Zahlen = 1 bis n?
Die verkürzte Darstellung entspricht zwar dem Bruch unten, aber ich sehe den Zusammenhang nicht?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Was bedeutet es denn, wenn eine Zahl b eine andere Zahl c teilt?

Das bedeutet, dass es ein z gibt mit c=z*b.

Dieses z ist bei uns zu finden.

Die Division ergibt:

.

Also ist .

Damit haben wir unser "z" gefunden.
Spaghetti-Frosch Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich kann das alles nachvollziehen. Bis auf eines: Ich habe nicht auch nur die geringste Ahnung, wie bei der Division die Summe herauskommen kann. Ich kapier kein Stück wie das sein kann??? unglücklich
Es tut mir leid, ich nerve dich vermutlich total, aber ich begreife diesen Schritt nicht.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist das Stichwort: geometrische Reihe.

Es ist .

Das kann man auch recht leicht zeigen-
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