Würfelproblem von Galilei |
| 03.05.2011, 15:00 | niinaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Würfelproblem von Galilei Hallo ich muss in meiner GFS folgende Aufgabe verständlich für die 8. Klasse lösen : Beim würfeln mit drei Würfeln ist die Augensumme 10 wahrscheinlicher als die Augensumme 9, obwohl beide Summen auf sechs Arten auftreten lönnen : 10=1+3+6=1+4+5=2+2+6=2+4+4=2+3+5=3+3+4 9=1+2+6=1+3+5=1+4+4=2+2+5=2+3+4=3+3+3 Wie und auf welche Lösung könnte Galilei gekommen sein ? Meine Ideen: Ideen zur Lösung habe ich leider noch keine, da ich noch nicht einmal weiß wie ich vorgehen soll oder inwiefern eine Lösung überhaupt möglich ist... |
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| 03.05.2011, 15:14 | Philipp86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Würfelproblem von Galilei Stell dir vor, du hast einen roten, einen blauen und einen gelben Würfel. Wieviele Kombinationen gibt es jetzt? Beispiel: 1-3-6 kann ja als rot 1, blau 3, gelb 6 oder als rot 3, blau 6, gelb 1 oder.... dargestellt werden. Jetzt kommen viel mehr und unterschiedlich viele Kombinationen vor. Vielleicht kommst du weiter, wenn du dich ein wenig über die sogenannte hypergeometrische Verteilung informierst. |
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| 03.05.2011, 15:17 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Problem liegt darin, dass die Fälle nicht GLEICHWAHRSCHEINLICH sind. So gibt es sechs Ausprägungen für den Fall 1+3+6, nämlich: 1+3+6, 1+6+3, 3+1+6, 3+6+1, 6+1+3, 6+3+1 während es für den Fall 2+4+4 nur drei Möglichkeiten gibt: 2+4+4, 4+2+4, 4+4+2 Für den Fall 3+3+3 gibt es sogar nur eine Möglichkeit. Schreib also für Situationen ALLE Ausprägungen auf ... und dann zählst du mal, die Anzahl der Möglichkeiten für die Summe 9 und die Summe 10 ab ... und schon ist das Problem gelöst ... 
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