Gleichung vereinfachen

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03.05.2011, 15:14	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen Hallo, habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe: Ich soll folgende Gleichung $\begin{eqnarray} 0.03u'(500-0,03x)0,97+0,97u'(1000-0,03x)0,03=0 \end{eqnarray}$ soweit vereinfachen, dass am Ende dieser Ausdruck stehen bleibt: $\begin{eqnarray} u'(500-0,03x)=u'(1000-0,03x) \end{eqnarray}$ u' ist hier eine Funktion, also u' von.... Meine Ideen: Termumformung: $\begin{eqnarray} 0.03u'(500-0,03x)0,97=-[0,97u'(1000-0,03x)0,03] \end{eqnarray}$ Nun hakts schon! Wie fahre ich fort um zum Ergebnis zu kommen? Danke
03.05.2011, 16:22	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Wende doch in deiner ersten Gleichung zu erst einmal das Distributivgestz an!
03.05.2011, 16:28	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen bei u'(500-0,03x) kann ich die Klammer ja nicht auflösen, da u' ja eine Funktion ist. oder was meinst du?
03.05.2011, 16:36	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
0,03u´(500-0,03x)0,97+0,03u´(1000-0,03x)0,97=0 kannst du das Distributivgesetz "rückwärts" anwenden: 0,030.97(u´(500-0,03x)+u´(1000-0,03x))=0 Wenn ich diene Aufgabe so durchrechne, müüste bei deiner Zielgleichung auf einer Seite noch ein - davorstehen. (Teilen durch 0,03*0,97; danach einen Summanden durch Subtraktion aauf die andere Seite bringen.)
03.05.2011, 16:44	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen und wie komme ich von dort nun auf $\begin{eqnarray} u'(500-0,03x)=u'(1000-0,03x) \end{eqnarray}$ ? versteh ich nicht...
03.05.2011, 16:46	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, schau auf meinen edit ( war zu langsam)
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03.05.2011, 16:55	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen ja mit dem - hast du recht (müsste -0,03 heißen). mmh, sorry aber ich versteh nicht was du meinst? wie soll ich durch 0,03*0.97 teilen? auf der rechten seite steht doch ne 0!?
03.05.2011, 16:59	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du 0 durch eine Zahl teilst, kommt immer 0 heraus; ldiglich die Division durch 0 ist nicht definiert!: 0/x=0 x/0: nicht definiert
03.05.2011, 17:03	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen ja das ist mir klar! dann hätte ich aber stehen u´(500-0,03x)+u´(1000-0,03x)=0 u´(500-0,03x)=-u´(1000-0,03x) was ja falsch wäre, da es ja heissen muss u´(500-0,03x)=u´(1000-0,03x)
03.05.2011, 17:06	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann folgt daraus (da wir ja richtig gerechnet haben) etweder das, was ich in dem edit weiter oben geschrieben habe, nämlich deass ein - auf einer der beiden Seiten fehlt, oder aber, dass bei deiner Aufgabe ein Druckfehler vorliegt.
03.05.2011, 17:12	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen ok! aber noch ne andere Frage: wie löse ich hier die (eckige) Klammer auf? wie und wo ändern sich die vorzeichen? $\begin{eqnarray} -[0,97u'(1000-0,03x)(-0,03)] \end{eqnarray}$
03.05.2011, 17:19	chris95	Auf diesen Beitrag antworten »
Achte auf Punkt vor Strich! Klammern zuerst und Minus mal Minus ergibt Plus.
03.05.2011, 17:20	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Grunde genommen multiplizierst du den Term in der Klammer mit (-1). Damit ist dein kompletter Term ein Produkt aus 0,97, der Ableitung u´,(-0,03) und (-1) Nach dem Assoziativgesetz (du kannst in einem Produkt Klammern setzen, wo du willst) steht es dir frei, welches Vorzeichen du umdrehst, solange du nur eines umdrehst. Langer Rede kurzer Sinn: ich würde dir empfehlen, aus dem (-0,03) ein 0,03 zu machen.
03.05.2011, 17:25	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen also wäre das Ergebnis $\begin{eqnarray} 0,97u'(1000-0,03x)0,03 \end{eqnarray}$ es wäre aber auch möglich $\begin{eqnarray} -0,97u'(1000-0,03x)(-0,03) \end{eqnarray}$ Richtig?
03.05.2011, 17:25	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja
03.05.2011, 17:37	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen dann könnte ich die aufgabe doch auch so lösen: $\begin{eqnarray} 0.03u'(500-0,03x)0,97+0,97u'(1000-0,03x)0,03=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0.03u'(500-0,03x)0,97=-[0,97u'(1000-0,03x)(-0,03)] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0.03u'(500-0,03x)0,97=0,97u'(1000-0,03x)0,03 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{0.03u'(500-0,03x)0,97}{0,030,97}=u'(1000-0,03x) \end{eqnarray}$ kürzen ergibt: $\begin{eqnarray} u'(500-0,03x)=u'(1000-0,03x) \end{eqnarray*}$
03.05.2011, 17:59	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung vereinfachen oh, die erste gleichung muss natürlich heissen $\begin{eqnarray} 0.03u'(500-0,03x)0,97+0,97u'(1000-0,03x)(-0,03)=0 \end{eqnarray}$
09.05.2011, 12:34	semak	Auf diesen Beitrag antworten »
wäre das so korrekt?

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