exponentielles Wachstum Prozent |
| 03.05.2011, 15:26 | Benutzername003 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| exponentielles Wachstum Prozent Hi Ich habe eine Frage zu folgendem Beispiel: "Im Jahre 1990 hatte Mexiko City 1990 8,2 Mio. Einwohner;1995 waren es ungefähr 11,7Mio Einwohner. Man setzt exponentielles Wachstum voraus, das auch für die darauffolgenden Jahregelten soll. Berechne die prozentuelle jährliche Wachstumsrate. Wann ist die 20-Millionen-Marke erreicht? Wie groß war die jährliche Wachstumsgeschwindigkeit im Jahre 1990, wie goß wird sie im Jahre 2010. Meine Frage lautet wie soll ich das Beispiel rechnen und gibt esallgemeine Formeln Meine Ideen: Ich habe bereits probiert das beispiel mit der allgemeinen Formel f(t):y=e^bt zu rechnen jedoch komme ich da irgendwie nicht auf Prozent. Da die Klasse in der dieses Kapitel gemacht habe ziemlich weit zurück liegt half es auch nicht sämtliche Bücher zu konsultieren. :-( |
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| 03.05.2011, 16:04 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast Du f(t) denn berechnen können? Wenn ja: Was hast Du herausbekommen. Wenn nein: Woran ist es gescheitert? |
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| 03.05.2011, 16:11 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, Bei dem exponentiellem Wachstum vervielfacht sich in jedem Jahr der Bestand um eine konstante c. Für die Bevölkerungszahlen B(1990) und B(1995) gilt also: B(1990)*(c^5)=B(1995) Für alle anderen Bevölkerungszahlen im Jahr x setzt du dann: B(x)=B(1990)*(c^(x-1990)) . Zur Frage mit der 20-Millionen-Marke bin ich mir nicht ganz sicher, wir nehmen das erst in nächster Zeit in der SChule durch, ich glaube jedoch, dass du den Logarithmus zur Basis c von (20 Millionen geteilt durch B(1990)) berechnen musst. Entschuldigung Helferlein, ich hab zu lange gebraucht |
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| 03.05.2011, 17:14 | Benutzername003 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super danke hab das Bsp jetzt bis auf die letztzte Fragestellung lösen können. 
Dort weicht nämlich mein Ergebnis leicht ab (kann aber auch daran liege, dass ich nicht gerundet habe.) Ich habe das so angesetzt 8,2*a^20-8,2*a^19 a ist dabei 1,073678859.Weiters hab ich noch eine Frage nämlich ab wann rechne ich mit: y(t)=t0*a^t und wann mit f(t)=a*e^(b*t) -wieviel verschiedene Möglichkeiten und Formel gibt es da??? 
Vielen Dank im Vorraus |
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