Hauptnenner bei Bruchtermen finden |
| 03.05.2011, 16:20 | Marius08 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hauptnenner bei Bruchtermen finden Hi Leute, ich hab eine Frage zu Hauptnenner. Also und zwar ich kapier einfach nicht wie ich den Hauptnenner in einem Bruchterm bei der Addition und Subtraktion finde. 
LG Marius08 Meine Ideen: Ich mal nachgeschlagen man muss denn Nenner in Faktoren zerlegen und die höchste Potenz nehmen. (Hab aber leider auch diese Antwort net ganz gecheckt) 
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| 03.05.2011, 16:30 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du schreibst beide Nenner als Produkt aus Primzahlen und fasst bei jedem Produkt gleiche Faktoren zusammen (als Potenzen). Dabei erhälst du die Primfaktorzerlegung. BSP: 60=2*2*3*5=(2^2)*3*5 280=2*2*2*5*7=(2^3)*5*7 Wenn du das hast, wählst du die höchst 2er,3er,5er und 7er Potenz aus (2^3,3,5,7) und multiplizierst das ganze: (2^3)*3*5*7=840 Damit erhälst du das kleinste gemeinsame Vielfache und damit gleichzeitig auch deinen Hauptnenner |
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| 03.05.2011, 16:32 | Silly_CO | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Hauptnenner bei Bruchtermen finden Eine wichtig eigenschaft eines Bruches ist, dass man ihn erweitern oder kürzen kann. z.B. Mann nennt eine Zahl den Hauptnenner von 2 oder mehr Brüchen wenn man all Brüche so erweitern kann, dass diese Zahl im Nenner von allen Brüchen steht. Wenn man es genau haben will, soll diese Zahl auch noch minimal sein. z.B. haben den Hauptnenner 6. ist Dir soweit klar, was ein Hauptnenner ist? |
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| 03.05.2011, 16:34 | Marius08 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du mir des bitte an folgenden Beispiel erklären: 5a/9a+ 7-a/2a= (/= Bruchstrich) 
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| 03.05.2011, 16:42 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, da a schon in beiden Nennern vorhanden ist, brauchst du blops noch den übrigen TEil zu berechnen: 9a=(3^2)a ; 2a=2a Also ist dein Hauptnenner: (3^2)*2*a=18a, d.h. du musst den ersten Bruch mit 2 und den zweiten Bruch mit 9 erweitern |
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| 03.05.2011, 16:43 | Marius08 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Logisch 
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| 03.05.2011, 16:48 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum verwirrt? wo hakt´s? |
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| 03.05.2011, 16:59 | Marius08 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wär dann bei 1/x + 1/x²+1/x³ 
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| 03.05.2011, 17:03 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast im Nenner: x^1 x^2 x^3 Du pickst dir die höchste Potenz heraus (also x^3) und erweiterst alle anderen Brüche so, dass dort x^3 im Nenner steht, das ist ja dein Hauptnenner Anmerkung zu meinem ersten Beitrag oben: es muss nicht imer die Primfaktorzerlegung sein! Wenn es dir gar so kompliziert erscheint, du kannst auch alle Nenner miteinander multiplizieren, erhälst dann jedoch oft einen wesentlich größeren Hauptnenner, als den, den du mit der Zerlegung erhälst |
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| 03.05.2011, 17:09 | Marius08 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, aber wie komme ich bei x^2 auf ^3 ? 
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| 03.05.2011, 17:12 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun, in dem du den Bruch 1/(x^2) mit x erweiterst: x/(x^3). Bei 1/x erweiterst du also mit x^2: (x^2)/(x^3) |
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| 03.05.2011, 17:17 | Marius08 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber ich muss ja des dann auch mit den Zähler (also 1) multiplizieren wie geht dann des? Weil ich kann ja dann schlecht mit x² multipizieren, oder? 
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| 03.05.2011, 17:25 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Noch mal ganz langsam: du hast den Term 1/x+1/(x^2)+1/(x^3). Nun ist der Hauptnenner x^3, du erweiterst also den 1. Bruch mit x^2 und den 2. Bruch mit x. Der 3. Bruch hat bereits den Hauptnenner. Damit ist dein Term gleich 1*(x^2)/(x^3)+(1*x)/(x^3)+1/(x^3); das mal 1 brauchst du nicht zu schreiben und erhälst dann das ERgebnis aus meinem letzten Beitrag EDIT: TSchüss (muss jetzt gehen) |
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| 03.05.2011, 17:29 | Marius08 | Auf diesen Beitrag antworten » |
O.K., und jetz nochmal auf Nummer sicher der HN von x, 7x und 7 ist 7x, gell. 
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| 03.05.2011, 17:30 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ganz schnell: Ja |
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