Diagonalisierbarkeit einer 4x4 Matrix mit rang 3 und 0 als 3facher Eigenwert |
| 03.05.2011, 16:45 | ploch | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Diagonalisierbarkeit einer 4x4 Matrix mit rang 3 und 0 als 3facher Eigenwert Ich habe die Aufgabe zu beantworten ob eine 4x4 Matrix die rang 3 hat und 3 mal den Eigenwert 0 hat diagonalisierbar ist. Meine Ideen: Ich denke das dass nicht geht, da ja die Diagonale die Form der Eigenwerte hat, und dass wäre ja drei mal 0 und dann wäre der rang =1 nicht der Rang der Matrix, aber das muss ja nicht so stimmen, oder? und wenn der eigenwert drei mal vorkommt, dann sind die Eigenvektoren ja nicht linaer unabhängig und es gäbe keine Basis des Raumes aus Eigenvektoren so dass P^-1*A*P=D ist oder? |
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| 03.05.2011, 18:22 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Fragestellung ist quatsch, denn es gibt keine 4x4 Matrix, die den Rang drei hat, aber dreimal den Eigenwert 0. Sie kann höchstens den Rang eins haben. |
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| 03.05.2011, 18:25 | piesk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Diagonalisierbarkeit einer 4x4 Matrix mit rang 3 und 0 als 3facher Eigenwert Ja genau das war/ist ja unser Problem, wenn der Rang 3 ist dann kann es doch nicht 3 mal die 0 als Eigenwert haben, aber wie schreibe ich das unmissverständlich auf...??? |
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| 03.05.2011, 18:37 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie wärs mit der Dimensionsformel? |
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