Eindimensionaler Vektor =? Skalar |
| 03.05.2011, 18:07 | Tonxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eindimensionaler Vektor =? Skalar Hallo ich habe mir überlegt ob ein Eindimensionaler Vektor eigentlich das gleiche wie ein Skalar ist. und ob somit die Menge aller Skalare eine teilmenge der Menge aller Vektoren??? Meine Ideen: ich denke es ist so... |
||||
| 03.05.2011, 18:54 | piesk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eindimensionaler Vektor =? Skalar NEIN Du verwendest Sie zwar in R^1 gleich, aber ein Skalar gibt es immer aus einem Körper,z.B. R, oder auch C (falls du komplexe Zahlen kennst) du kannst mit einem Skalar multiplizieren und erhälst dadurch vielfache das geht in den meisten Räumen (in R^2 oder auch R^3 immer) Ein Skalar wird anders Multipliziert als Vektoren... Wie multiplizierst du bitte (x,y) und (w,z) sicherlich anders als s(x,y)=(sx,sy) oder dabei ist s das Skalar Element von R ich hoffe an dem Beispiel verstehst du den Unterschied von Skalar und Vektor wenn nicht kannst du bei Wikipedia nachlesen http://de.wikipedia.org/wiki/Skalar_%28Mathematik%29 (NUR ALS AUSBLICK) Falls es dich Interessiert: Ein Skalar ist ein Vielfaches der Einheitsmatrix des Raums in dem du bist, daher ist ein Skalar in R^1 auch aus R aber es ist trotzdem s mal der Einheitsmatrix... |
||||
| 03.05.2011, 18:58 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eindimensionaler Vektor =? Skalar Ich glaube, darüber kann man sich herrlich streiten. Formal gesehen,würde ich auf dem Unterschied zwischen Skalar und Vektor auch hier bestehen. Aber ob es praktisch Sinn macht? Die "naive" Vorstellung eines Vektors ist eben, daß ein Vektor eine Richtung und einen Betrag hat6. Ein Skalar stellt jedoch nur einen Wert dar. Wie wäre es mal mit einem Beispiel für einen eindimensionalen Vektor?! Im Endeffekt erinnert mich diese Fragestellung auch an die Frage, ob man bei ein-elementigen Mengen sagen kann ... edit: Schreibweise weiter unten korrigiert! |
||||
| 03.05.2011, 21:00 | Tonxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich kenne di complexen zahlen, doch wie werden den vektoren multipliziert? |
||||
| 03.05.2011, 21:04 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jeder Körper hat über sich die Dimension als Vektorraum. Wenn also für Dich ein "zweidimensionaler Vektor" ist, dann sind folgerichtig "eindimensionale Vektoren". Die Frage ist halt, ob man Elementen eine Dimension zuweisen will und nicht eher nur Räumen, aber im alltäglichen Sprachgebrauch macht man das ja gerne mal. |
||||
| 03.05.2011, 21:30 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn wir jetzt anfangen, zu argumentieren, ein Vektor sei Element eines Vektorraums und ein Skalar ein Element des zugehörigen Körpers, dann sollten wir uns mal den Vektorraum über dem Körper ansehen, mit und . Es gelten alle Vektorraumaxiome! Formal ist die reelle Zahl einmal ein Vektor und andererseits ein Skalar |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 03.05.2011, 22:06 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eindimensionaler Vektor =? Skalar Übrigens:
Wenn man es so schreibt, kann man das nicht sagen, weil eine Menge nicht Element von sich selbst sein kann, jedenfalls wenn man das Fundierungsaxiom zulässt. |
||||
| 03.05.2011, 22:22 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eindimensionaler Vektor =? Skalar
Da gebe ich Dir vollkommen recht - meine Schreibweise an dieser Stelle ist Blödsinn! Gemeint war die Diskussion, ob ein einzelnes Objekt dasselbe sei wie die Menge bestehend aus diesem einen Objekt. Diese Diskussion wurde aber hauptsächlich im 19. Jhd geführt, als die Mengenlehre noch nicht axiomatisch begründet war. |
||||
| 04.05.2011, 11:55 | piesk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eindimensionaler Vektor =? Skalar Aber seine Frage war ob die Menge der Skalare eine Teilmenge der Vektoren ist. Und da würde ich nein sagen. |
||||
| 04.05.2011, 13:00 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eindimensionaler Vektor =? Skalar
Da würde ich Dir unbedingt Recht geben! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
