Exponential- und logarithmische Gleichungen

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03.05.2011, 20:55	snuffy	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponential- und logarithmische Gleichungen Edit (mY+): Der Titel "Logarithmus Aufgabe" ist wenig aussagekräftig und z.T. auch nicht zutreffend! Geändert. Meine Frage: Hallo, Ich habe eine Probearbeit bekommen und verstehe vier Aufgaben davon nicht! Die Lösungen wurden uns genannt, aber mir fehlt der Lösungsweg! Ich fang mal an: 1.) loga(2te Wurzel 125)=3/2 2.) 3^5x=3te Wurzel3^2 3.) log(x+1)=-1 (Tipp: Wir sollen erst als Exponentialgleichung schreiben und anschließend lösen!) 4.) 72^x=133^x Wie gesagt habe ich die Lösungen bekommen, vielleicht kann es irgendwie helfen! 1.) a=5 2.) x=2/15 3.) x= -9/10 4.) x=-1,527 Es macht nichts wenn ihr nicht alle Aufgaben lösen könnt oder nur einen Ansatz oder Idee habt vielleicht kommen wir dann zusammen weiter. Danke für eure Antworten Meine Ideen: Zu 1.) loga(2te Wurzel 125)=3/2 a^3/2=125^1/2 weiter bin ich mir unsicher.... Zu 2.) 3^5x=3te Wurzel3^2 3^5x=3^(2/3) weiter bin ich auch leider unsicher... Zu 3.) 10^(-1)=x+1 aber ich denke nicht,dass es stimmt! Zu 4.)log7+log2^x=log13+log3^x wies dann weiter geht fällt mir vieles ein..
03.05.2011, 20:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Machen wir eins nach dem anderen durch, wenn du nichts dagegen hast. 1.) ist soweit richtig. Kannst du 125 umschreiben? Schreibe sie als Potenz
03.05.2011, 21:07	shgjf	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen Ok danke,dass du mir hilfst! 125^1/2 also a^3/2=125^1/2 hast du dass gemeint?
03.05.2011, 21:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das hatten wir ja schon Du kannst doch 16 als 4² schreiben. Wie kannst du 125 schreiben?
03.05.2011, 21:13	sdfd	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen 5^5 ok 3/2=loga(5^5*1/2)
03.05.2011, 21:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist falsch 55555=25255=125*25=3125 Ich haber aber die Lösung schon mit einfließen lassen^^ 125=?
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03.05.2011, 21:20	sgh	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen äh ich mein 5^3 sorry
03.05.2011, 21:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut 125=5^3 Also haben wir: a^3/2=125^1/2=(5^3)^(1/2)=5^(3/2) Also ist a=?
03.05.2011, 21:26	lösen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lösen loga (5^(3/1)(1/2)=3/2 loga (5^3/2)=3/2 3/2loga(5)=3/2 durch 3/2 loga(5)=1 a^1=5 stimmt das?
03.05.2011, 21:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe 2. Auch hier hast du schon einen super Ansatz 3^5x=3^(2/3) Arbeite damit weiter. Eigentlich musst du nur noch die Potenzen vergleichen!
03.05.2011, 21:33	lösen	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen wie meinst du vergleichen ich kann doch nicht 2/3 von 5x abziehen?
03.05.2011, 21:38	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das nicht, aber du kannst einfach 2/3=5x betrachten. Du kannst natürlich auch erst logarithmieren und kommst schnell auf dieselbe Gleichung. Aber wenn mans sieht?^^ Ist das bei dir der Fall? Sonst Logarithmiere. Wenn du bei einem Namen bleibst, wäre das für mich eine Erleichterung. Dann muss ich nicht erst überlegen, ob sich jemand einmischt Du hast doch einen Account
03.05.2011, 21:44	lösen	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen ja aber ich kann mich nicht mehr einloggen! 3^5x=3^2/3 minus 2/3 3^(5x)-2/3=3
03.05.2011, 21:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst doch nicht einfach "minus" 2/3 machen? Immerhin steht das 2/3 in der Potenz. Nimm mal den $\begin{eqnarray} log_3 \end{eqnarray}$ , dann bauen wir auf der neuen Grundlage auf Das mit dem Account geb ich mal weiter. Scheint mir kein Einzelfall zu sein
03.05.2011, 21:54	lösen	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen log3 (3^2/3)=5x 2/3=5x durch 5 teilen 2/15 =x
03.05.2011, 21:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt ist das richtig Kommen wir also zur Nummer 3. Dein Ansatz: 10^(-1)=x+1 Ich wage zu sagen: Perfekt. Mach weiter
03.05.2011, 22:04	lösen	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen also da dreht sich momentan alles im kreis! log10(x+1)=-1 10^-1=x+1 log (10^-1)= log (x+1) -1=log (x+1) also das gleiche wie vorher!
03.05.2011, 22:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist das Problem? Löse nach x auf. Vllt hilft dir dieser Hinweis: $\begin{eqnarray} 10^{-1}=\frac{1}{10} \end{eqnarray}$ Jetzt klingelts?
03.05.2011, 22:16	lösen	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen a ok danke jap es hat geklingelt 10^-1=x+1 1/10= x+1 minus 1 -9/10=x
03.05.2011, 22:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur letzten Aufgabe: Auch der Ansatz ist sehr gut! log7+log2^x=log13+log3^x Bringe alles mit x auf eine Seite. Den Rest auf die andere. Dann erinnere dich an die Logarithmengesetze. Wir sollten uns übrigens mal zusammen tun Du bringst immer die Ansätze, ich rechne dann vollens durch. Wären en gutes Team
03.05.2011, 22:28	lösen	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen log7+log2^x=log13+log3^x log2^x-log3^x=log13-log7 guter witz ich könnt wetten, dass du eig sonst immer viel schwierigere Aufgaben zu lösen hast!
03.05.2011, 22:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Soweit richtig. Nun aber die Logarithmengesetze! Ja, aber mir fehlt oft der Ansatz...
03.05.2011, 22:34	lösen	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen du meinst beides mal das x vorziehen oder?
03.05.2011, 22:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das mein ich Schaus dir nun mal an. Siehst du wies weiter geht?
03.05.2011, 22:40	lösen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lösen ich glaub ich habs log2^x-log3^x=log13-log7 xlog2-xlog3=log13-log7 x(log2-log3)=log13-log7 x=(log13-log7)/(log2-log3) x=-1.527 danke füe deine hilfe war echt super ich geh jetzt off
03.05.2011, 22:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wunderbar Freut mich, wenns geholfen hat Gute Nacht

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