Invertierte Hesse-Matrix = ? |
08.12.2006, 13:07 | (ij) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Invertierte Hesse-Matrix = ? im Rahmen einer Vorlesung zur Cramer-Rao-Untergrenze wurde unter anderem Gebrauch von einer invertierten Hesse-Matrix gemacht. Diese invertierte Hesse-Matrix wurde als Varianz-Kovarianz-Matrix interpretiert. Ich habe ehrlich gesagt nicht so ganz verstanden, warum die invertierte Hessematrix eine solche Varianz-Kovarianz-Matrix sein soll. Gibt es hier zufällig jemanden, der dies anschaulich (für Nicht-Mathematiker) erklären kann? Was ist die Intuition hinter der Invertierung? Über eine kleine Hilfe wäre ich wirklich sehr dankbar, da sich meine LA-Kenntnisse sehr beschränkt sind. Viele Grüße (ij) |
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08.12.2006, 14:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich nehme an, du redest von der Fisher-Information, im Falle mehrdimensionaler Parameter auch Fisher-Informations-Matrix genannt. Deren Inverse spielt eine Rolle bei der Rao-Cramér-Ungleichung - warum das so ist, da musst du dir den Beweis der Rao-Cramér-Ungleichung anschauen, den kenne ich jetzt auch nicht im Detail (hab ihn vielleicht mal vor 15 Jahren gesehen ). Die englische Wikipediaseite zum Thema Rao-Cramér-Ungleichung ist ganz brauchbar, die deutsche beschränkt sich im wesentlichen noch auf den eindimensionalen Fall. Verschoben - geht zwar um eine Matrix, aber passt sicher besser in Stochastik |
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08.12.2006, 16:08 | (ij) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Arthur, genau davon spreche ich. Den Beweis selber kenne ich auch nicht. Die groben Umrisse wurden uns aber gezeigt. Dort wurde diese Informationsmatrix invertiert und als Varianz-Kovarianz-Matrix ausgegeben. Aber meine Frage zielte nicht in erster Linie auf die Cramer-Rao-Ungleichung, sondern auf den Schritt der Invertierung dieser Matrix und anschließender Interpretation als Varianz-Kovarianz-Matrix. Wie gesagt habe ich leider nicht verstanden, warum die Inverse dieser Matrix so interpretiert wird/werden kann. Wenn also jemand erbarmen mit mir hat... Viele Grüße (ij) |
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