Aufnahmetest Wahrscheinlichkeit

04.05.2011, 11:20	orso7	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufnahmetest Wahrscheinlichkeit Also folgende Aufgabe habe ich gelöst bin mir allerdings nicht sicher ob es so einfach ist. Eine Firma lädt macht mit ihren Bewerbern einen Aufnahmetest, wer qualifiziert ist besteht diesen mit 90% Wahrscheinlichkeit, wer nicht qualifiziert ist besteht ihn mit 10% Wahrscheinlichkeit. Angenommen wird das 30% der Bewerber qualifiziert sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit da ein Bewerber der den Test besteht auch qualifiziert ist. meine lösung $\begin{eqnarray} \left(0,3\cdot 0,9 \right) - \left(0,7\cdot 0,1\right) \end{eqnarray}$ wahscheinlichkeit das er qualifiziert ist und bestanden hat abzüglich der wahrscheinlichkeit das er nicht qualifiziert war und bestanden hat mir erscheint die lösung nur etwas zu einfach, da es das punktestärkste beispiel ist lg orso
04.05.2011, 11:57	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufnahmetest Wahrscheinlichkeit Hi, zeichne dir am bestern erstmal ein Baumdiagramm zu den gegebenen Wahrscheinlichkeiten und mach dir klar was genau gesucht wird. Du hast die Wahrscheinlichkeiten falsch berechnet, du musst hierbei mit bedingten Wahrscheinlichkeiten rechnen und die Formel von Bayes anwenden
04.05.2011, 13:29	orso7	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Tipp, glaube ich habs raus P(Q)=0,3 P(I)=0,7 P(P\|Q)=0,9 P(N\|Q)=0,1 P(P\|I)=0,1 P(N\|I)=0,9 $\begin{eqnarray} P(Q\|P)=\frac{P(P\|Q)\cdot P(Q)}{P(P)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(P)=P(P\|Q)\cdot P(Q)+ P(P\|I)\cdot P(I)=0,34 \end{eqnarray}$ Einsetzen und man erhält $\begin{eqnarray} P(Q\|P)=0,79412 \end{eqnarray}$ Oder hab ich da wieder einen fehler drin?
04.05.2011, 14:15	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das sieht so richtig aus

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