n-Münzwürfe bis erstes mal Zahl (ges.: E(X)) |
| 04.05.2011, 16:31 | hans201 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| n-Münzwürfe bis erstes mal Zahl (ges.: E(X)) Hallo, meine Sachlage stellt sich wie Folgt da: Eine faire Münze werde so oft geworfen bis zum ersten Mal ?Zahl? fällt. Sei X die Anzahl der dafür benötigten Würfe. a) Ermitteln Sie den Erwartungswert. b) Stimmt E(2*(X^2)+3)=15 Edit zu b): Es gilt E(2*(X^2)+3)=15. Ist das Wahr oder Falsch? So ist die richtige Aufgabenstellung zu b). Meine Ideen: zu a) intuitiev würde ich sagen das der Erwartungswert 2 ist, weil wir theoretisch gegen unendlich laufen was unsere Anzahl der möglichen Würfe betrifft. Kann es mir aber nicht mathematisch herleiten. Hatte den Kehrwert von 1/2 im Kopf, was aber auch mehr geraten als gekonnt ist :-/. zu b) X muss 6 sein wenn ich mich nicht täusche. Auch hier eher geraten als gewusst. Gruß Hans |
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| 04.05.2011, 16:35 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du besuchst nicht zufällig Statistik I an der Uni Mannheim? 
Zunächst solltest du dir überlegen wie X verteilt ist. |
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| 04.05.2011, 16:40 | hans201 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey Black, ja bin beim Toni ;-) und er machts einem nicht leicht...zumindest mir nicht. Zur Verteilung von X, so ist die durch P(X)=1/2 gegeben oder? Gruß |
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| 04.05.2011, 16:45 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein "P(X)=1/2" macht so überhaupt keinen Sinn und ist erst recht keine Verteilung. Lies am besten nochmal im Skript nach was man unter der Verteilung einer Zufallsvariable versteht, für diese Aufgabe hier solltest du dir insbesondere Seite 206ff anschauen |
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