Verschoben! Schnittfläche von Ebene und Würfel |
| 04.05.2011, 17:03 | Wendetangente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittfläche von Ebene und Würfel Unsere Aufgabe: Eine Ebene E: a + b + c = d schneidet den Würfel (Kantenlänge 4), falls 0 < d < 12. a) Zeichnen Sie den Würfel und kennzeichnen Sie die Schnittfläche, wenn d = 11,5. Meine Ideen: Im Prinzip hab ich schon alles gezeichnet, aber bei einer Sache habe ich Schwierigkeiten. Wenn ich den Würfel zeichne und die Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen einzeiche, sehe ich keine Schnittfläche mit dem Würfel. Natürlich muss es eine geben, denn d darf ja nur nicht größer oder gleich 12 sein. Die rechte, vordere, obere Ecke, dort irgendwo muss die Schnittfläche wohl sein, aber wie sehe ich das? |
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| 04.05.2011, 17:14 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Würfel - den du übrigens nicht genau beschrieben hast, ich kann nur annehmen, dass er im ersten Oktanten liegt mit einer Ecke im Ursprung - hat insgesamt 12 Kanten. Nur drei davon liegen auf Koordinatenachsen, es scheint, als hast du nur die untersucht. Du solltest also auch mal die Schnittpunkte deiner Ebene mit anderen Würfelkanten betrachten! |
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| 04.05.2011, 17:39 | Wendetangente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, der Würfel liegt mit einer Ecke im Ursprung. Das die Schnittfläche nicht durch die Kanten auf den Koordinatenachsen gehen ist mir klar, denn die Ebene schneidet die Achsen ja jeweils bei 11,5 wobei der Würfel nur die Kantenlänge 4 hat. Ich frage mich nur, wie ich herausfinde, wo genau die Ebene nun den Würfel schneidet. Vielleicht kannst du meinen Anhang sehen. Nehmen wir an, dass die Abstände und Einheiten stimmen, wie finde ich herraus, wo die Ebene den Würfel schneidet? |
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| 04.05.2011, 18:11 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich bereits gesagt, wie du das rausfinden kannst. Aufmerksamer lesen! |
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| 04.05.2011, 18:17 | Wendetangente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß, ich soll auch andere Würfelkansten außer denen auf den Koordinatenachsen betrachten. Muss ich dann für jede Kante ne Formel aufstellen und die Gleichsetzten? Ich weiß ja eben nicht, wie ich da rangehen soll. |
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| 04.05.2011, 19:00 | Wendetangente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip habe ich auch keine Kante auf Schnittpunkte untersucht, sondern lediglich durch die Zeichnung herausgefunden, dass die Ebene nicht die Kanten des Würfels schneiden, die auf den Koordinatenachsen liegen. Deshalb weiß ich ja grade nicht weiter, weil ich nicht sehe wo die Ebene den Würfel schneidet 
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| 04.05.2011, 19:53 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja wenn du es partout nicht siehst, welche der 9 restlichen Kanten die Ebene schneiden, musst du eben allle 9 testen. Ich würde es an deiner Stelle aber erstmal nur mit den drei Kanten versuchen, die von dem Würfeleckpunkt (4,4,4) ausgehen. 
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| 04.05.2011, 20:51 | Wendetangente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß schon, dass die Ebene die Kanten von dem Eckpunkt (4|4|4) schneidet, aber ich kann da eben nicht genau sehen wo. Zuvor hatten wir die Aufgabe mit kleinerem d, sodass wir sehen konnten wo genau die Kante geschnitten wurde. Ich kann mir aber nicht vorstellen, wo genau diese Ebene den Würfel schneidet und auf den Rechenweg komme ich ja eben auch nicht ^^ Nur dabei brauche ich Hilfe, den Rest wusste ich ja auch :p |
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| 04.05.2011, 20:56 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, was die Leute doch alles "vorher schon gewusst haben". Zu schade, dass sie es nicht auch aufschreiben, denn dann könnte man sich so manches sparen. 
Bei derlei Kommunikationsschwierigkeiten bin ich dann doch besser weg. Viel Erfolg mit einem geduldigeren Helfer! 
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| 04.05.2011, 21:03 | Wendetangente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich allerdings geschrieben ^^ -> Die rechte, vordere, obere Ecke, dort irgendwo muss die Schnittfläche wohl sein, aber wie sehe ich das? Stand ja auch in meiner Eingangsfrage. ^^ Klar, habs vielleicht nicht präzise ausgedrückt, aber ich wusste es trotzdem und hab es geschrieben. |
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| 04.05.2011, 22:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittfläche von Ebene und Würfel So, jetzt schreibe doch mal klipp und klar, wo dein Problem liegt. Was du schon "wusstest" und was nicht, darüber zu diskutierren, sind fruchtlose Debatten und das bringt uns auch nicht weiter.
SO sieht die Gleichung der Ebene E bestimmt nicht aus. Der Thread krankte schon von Anfang an daran, dass du eine unklare bzw. unsaubere Aufgabenstellung vorgegeben hast. Die Gleichungen der Würfelkanten sind übrigens - infolge der besonderen Lage - sehr leicht aufzustellen und mit der Ebene zu schneiden. mY+ |
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| 04.05.2011, 22:54 | Wendetangente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Sie meinen, dass die Gleichen wegen dem a,b und c nicht stimmt, ist das wohl war, aber ich wusste einfach nicht, wie man ein xmit dem Index 1,2 und 3 macht. Ich wollte doch nur wissen, was ich nun überhaupt machen muss. Wie ich daran gehen muss. Hätte man mir einfach gesagt, dass ich die Gleichungen der Kanten mit der Ebenengleichung gleichsetzen muss, dann wüsste ich was ich hätte tun müssen. Mehr wollte ich ja garnicht wissen. Ich wusste nur nicht ob das so stimmt, da wir das vorher im Unterricht nur durch sehen und ablesen der Schnittpunkte gemacht hatten. Ich konnte nur in der Zeichnung nicht direkt die Schnittpunkte sehen und fragen wie ich vorgehen hätte müssen. Danke und schönen Abend noch. |
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| 04.05.2011, 22:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du nun die Schnittpunkte mit der Ebene bestimmen können? Wie lauteten die Gleichungen der Kanten? Die Ebenengleichung kann man doch leicht als ax1 + bx2 + cx3 = d schreiben, wenn schon nicht mit dem Formeleditor. In LaTex --> x_1 --> E: a + b + c = d ist einfach nur falsch, sorry! mY+ |
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