behebbare Definitionslücke

Neue Frage »

Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »
behebbare Definitionslücke
Hallo,

ich habe eine Frage zu behebbaren Definitionslücken.

Dazu ein Beispiel:
.

Nun ist klar, dass der Definitionsbereich der Funktion folgender ist.

Das heißt, man darf nicht einsetzen.

Allerdings kann diese Funktion "verändert" (?) werden, indem man kürzt, damit kann man die Lücke bei beheben.

.

Die Frage ist nun:
Ist die Funktion nun dasselbe wie ?
Schließlich habe sie ja andere Definitionsmengen, das unterscheidet die Funktionen ja nunmal.

Allerdings könnte man dann durch Fallunterscheidung

den Sachverhalt beschreiben?

Hier habe ich die Infos her (Wiki, andere, andere2).

Man darf zwar schreiben:
.
Aber die Frage ist, wie es sich mit verhält?

Vielen Dank.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden Funktionen sind natürlich nicht gleich, wie du erkannt hast, aber sie haben fast das gleiche Aussehen. Der Unterschied liegt eben in der Definitionslücke.
Wenn diese behoben ist, dann sind die Funktionen de facto identisch.

mY+
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke sehr.

Aber das Kürzen ist ja eine Umformung, die den Wert eines jeden Terms behält.

War meine Annahme nun richtig, dass der Unterschied darin liegt, dass der Definitionsbereich anders ist?

Durch das Kürzen und das Erweitern des Definitionsbereiches erhält man dann eine andere Funktion.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Wert des Funktionstermes bleibt erhalten, ausser an der Stelle mit der Defintionslücke. Deswegen sind die beiden Funktionen zunächst verschieden und erst dann identisch, wenn die Lücke derart behoben wird, dass beide Funktionen an dieser Stelle den gleichen Funktionswert haben.

mY+
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke sehr.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »