Bei welcher Menge sind die Kosten am geringsten?

05.05.2011, 19:37	Die Verzweifelte...	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei welcher Menge sind die Kosten am geringsten? Meine Frage: Hallo, ich sitze jetzt seit Stunden an einer Übungsaufgabe und komme einfach nicht weiter... Vielleicht kann mir da einmal jemand von euch auf die Sprünge helfen. Die Aufgabe lautet: Bei welcher Menge sind die Kosten am geringsten? Gegeben ist die Kostenfunktion K = 0,01q^2 + 0,2q + 100 Meine Ideen: Mein Ansatz bisher: Ermittlung der Stückkostenfunktion um über deren Ableitung das Minimum zu berechnen: k(q) = 0,01q + 0,2 + 100/q k'(q) = 0,01 + 100/q^2 ...und da verließen sie mich :-( Wie berechne ich denn jetzt das Minimum von einer Formel, die sich nicht als pq-Formel umstellen lässt? Könnt ihr mir da eine Hilfestellung zum Weiterrechnen geben?
05.05.2011, 19:44	Pauly	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bei welcher Menge sind die Kosten am geringsten? Sorry, hab vorhin übersehen, wo ich mich vorher einloggen kann... Die Verzweifelte ist jetzt dann auch anständig angemeldet
05.05.2011, 19:49	Leander	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Um ein Minimum herauszufinden muss die erste Ableitung gleich Null sein. Also musst du $\begin{eqnarray} 0=0,01+ \frac{100}{q^2} \end{eqnarray}$ nach q umformen. Da es nur ein einziges Extremum gibt muss dieses das erwähnte Minimum sein. Wenn du aber ganz sicher sein willst, gucke, ob die zweite Ableitung an der Stelle positiv ist.
05.05.2011, 20:17	Pauly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann ist also q = 100 für die 1. Ableitung. Die zweite Ableitung ist f''(q) = - 200/q^3 also die 2. Wurzel aus -200?
05.05.2011, 20:26	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 1. Ableitung ist falsch. $\begin{eqnarray} K(q) = 0.01 q^2 + 0.2 q + 100 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k(q)= \frac{K(q)}{q} = 0.01 q + 0.2+ \frac{100}{q} \end{eqnarray}$ Dann berechne doch mal $\begin{eqnarray} k'(q) \end{eqnarray}$ . Edit: Das gehört doch auch nicht in Hochschulmathematik
06.05.2011, 16:37	Pauly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, hast recht, da gehört ein Minus vor den Bruch... Jetzt macht das Ganze auch viel mehr Sinn. Was ein kleiner Fehler für große Auswirkungen haben kann. Danke euch beiden, jetzt passt es!
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06.05.2011, 16:57	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, ich hoffe, das hat sich damit geklärt

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