Funktionen und Relationen

05.05.2011, 19:50

dduck

Funktionen und Relationen

Meine Frage:
In welchem Punkt schneidet die Gerade g(A,B)die x-Achse? (Rechnerische Lösung) A(-2,3),B(4,2)

Meine Ideen:
Ich denke als erstes muss man sich die Steigung ausrechnen:

k=y2-y1/x2-x1=-1/6 Da bin ich mir auch nicht sicher ob es richtig ist.

Alle weiteren Schritte sind mir ein Rätsel !

Vielleicht ist jemand so nett und kann mir weiterhelfen,bitte!

Danke!

05.05.2011, 20:19

Cheftheoretiker

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RE: Funktionen und Relationen
Hi,

$\begin{eqnarray*} m=\frac{\Delta y}{\Delta x} \end{eqnarray*}$

Damit berechnest du die Steigung. smile

05.05.2011, 20:25

lgrizu

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RE: Funktionen und Relationen

Zitat:

Original von dduck

k=y2-y1/x2-x1=-1/6 Da bin ich mir auch nicht sicher ob es richtig ist.

Das ist schon mal richtig.

Wie lautet nun eine allgemeine Geradengleichung?

05.05.2011, 20:37

dduck

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RE: Funktionen und Relationen
Y=kx+d ,aber wie komme ich drauf wo sich die gerade auf der x-achse schneidet?

05.05.2011, 20:39

Pascal95

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Da Igrizu offline ist, möchte ich dir weiterhelfen.

Genau, so kann man eine Geradengleichung formulieren.

Was bedeutet es nun, wenn der Punkt A(-2,3) auf der Gerade liegt?

05.05.2011, 20:50

dduck

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Da ich d brauche ,habe ich die Formel umgewandelt und für d bekomme ich als Ergebnis 1,66

y= kx+d
2=-(1/6)*2+d /-0,33
1,66=d

Stimmt das??

05.05.2011, 20:53

dduck

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Was bedeutet es nun, wenn der Punkt A(-2,3) auf der Gerade liegt?[/quote]

Ich weis es nicht!

05.05.2011, 20:55

Pascal95

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Ich verstehe nicht, was du gerechnet hast.
Das Ergebnis für $\begin{eqnarray*} d \end{eqnarray*}$ ist auf jeden Fall falsch.

Du hast doch jetzt eine Funktion:
$\begin{eqnarray*} Y=k \cdot x + d \end{eqnarray*}$ gegeben und weißt, dass
die Steigung: $\begin{eqnarray*} k=-\frac{1}{6} \end{eqnarray*}$ .
und dass die beiden Punkte $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ auf dem Graphen der Funktion liegen.

Tipp: Man geht nun folgendermaßen vor:
Setze die x-Koordinate einer der beiden Punkte für $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ein und setze die y-Koordinate des selben Punktes für $\begin{eqnarray*} Y \end{eqnarray*}$ ein.

Suche dir nun einen Punkt aus... (beide liegen schließlich auf dem Graphen)

05.05.2011, 21:01

dduck

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y=kx+d

3=(-1/6)*-2+d /-0.33 ist das Ergebnis aus -1 dividiert durch 6 *2

2,67=d ist das jetzt richtig ,vorher hab ich Zahlen verwechselt !

05.05.2011, 21:05

Pascal95

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Es ist i. Allg. schöner, nicht zu runden, sondern Brüche beizubehalten, auch wenn die unbeliebt sind Augenzwinkern

Es ist aber richtig...

Wie kannst du nun die Funktion aufschreiben?
Du kennst nun $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ und du kennst $\begin{eqnarray*} d \end{eqnarray*}$ . Dann hast du alles.
$\begin{eqnarray*} Y=kx+d= ? \end{eqnarray*}$

Tipp: $\begin{eqnarray*} d=\frac{8}{3} \end{eqnarray*}$ heißt es "eigentlich".

05.05.2011, 21:16

dduck

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wie kommst du auf 8/3 ???

Kannst du mir die vollständige Berechnung der Gleichung aufschreiben,bitte!

ich kann das nicht!

05.05.2011, 21:17

dduck

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die gleichung für d = 8/3 meine ich !

05.05.2011, 21:19

Pascal95

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Du hattest es doch auch raus, denn $\begin{eqnarray*} 2,67 = 8/3 \end{eqnarray*}$ (gerundet).

$\begin{eqnarray*} 3=\frac{-1}{6} \cdot (-2) \ + \ d \end{eqnarray*}$

Da kann man doch schon was ausrechnen...

05.05.2011, 21:30

dduck

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ich kann es aber nur in Dezimalzahlen rechnen. Wie rechnet man es mit Brüchen?

So vielleicht : 18/6=(-1/6)*12/6+d /-13/6
d=18/6-13/6=5/6 was nicht stimmt!

Deshalb wär ich dir sehr dankbar wenn du mir das aufschreibst ,bitte !

Ich weis nicht wie ich das rechnen soll ! Ich komme nicht auf das Ergebnis!

05.05.2011, 21:32

Pascal95

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Das sieht auch nicht richtig aus.

Du hattest Bruchrechnung doch bestimmt schon.

Es gilt doch allgemein: $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} \cdot c = \frac{a \cdot c}{b} \end{eqnarray*}$

Wende das doch mal darauf an:
$\begin{eqnarray*} 3=\frac{-1}{6} \cdot (-2) \ + \ d \end{eqnarray*}$

05.05.2011, 21:40

dduck

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ich bitte dich schreib mir die vollständige Gleichung hin ,ich komme einfach nicht weiter.
Wie oft soll ich dich noch darum bitten!
Wenn ich es sehe dann kann ich mir ein Bild machen!

05.05.2011, 21:47

Pascal95

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Das sollte doch nicht so schwer sein und ich möchte dir nicht die vollständige Gleichung hinschreiben, weil das gegen das Boardprinzip verstößt.

Ich bin jetzt mal freundlich und fange an, und dass du Terme umformen kannst, hast du mir ja schon bewiesen...
$\begin{eqnarray*} 3=\frac{-1}{6} \cdot (-2) \ + \ d \ \ = \ \ \frac{(-1) \cdot (-2)}{6} \ + \ d \ \ = \ \ldots \end{eqnarray*}$

05.05.2011, 21:55

dduck

Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du auf 3/8 wenn im Nenner 6 steht?????????

soviel ich weis sind -1*-2 =+2 d.h. wir haben +2/6 +d auf der einen Hälfte,auf der anderen Hälte 3 -muss ich die Zahl 3 jetzt auch auf 6 im Nenner bringen??

Wenn ja dann dann hab ich 18/6 -2/6 =d und das ist 16/6!

05.05.2011, 22:07

dduck

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Entschuldige war mein Fehler -hab das Ergebnis -danke nochmals!

05.05.2011, 22:11

Pascal95

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Ok, aber die Aufgabe ist ja noch gar nicht fertig lese ich gerade:

Zitat:

In welchem Punkt schneidet die Gerade g(A,B)die x-Achse? (Rechnerische Lösung) A(-2,3),B(4,2)

Was musst du denn jetzt machen?

05.05.2011, 22:12

dduck

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Aber wie komme ich jetzt auf den Punkt bei der x-achse??

Sieht jetzt so meine Gleichung aus :Y= -1/6x+8/3 ???

05.05.2011, 22:14

Pascal95

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Ja, die Gleichung ist: $\begin{eqnarray*} Y= -1/6x+8/3 \end{eqnarray*}$ .

Was bedeutet es denn, die x-Achse zu schneiden und was ist dann der Y-Wert?

Tipp: Das ist eine sogeannte Nullstelle.

05.05.2011, 22:21

dduck

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und wenn es anders herum wäre müsste ich x=0 setzen?? Ok

d.h. 0=-1/6x+8/3 / Jetzt muss ich auf gemeisnamen Nenner bringen!
0=1/6x+16/6 / -16/6
-16/6 =-1/6x / So und jetzt hackt es ! muss ich 1/6 dividieren dann habe ich einen Doppelbruch ,ich denke nicht also Hilfe was mach eich falsch??

05.05.2011, 22:22

Pascal95

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Zitat:

d.h. 0=-1/6x+8/3

richtig.

Zitat:

Jetzt muss ich auf gemeisnamen Nenner bringen!

falsch.

05.05.2011, 22:25

dduck

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Hier hab ich absolut keinen Durchblick ,ich steh auf der Leitung!

Wie rechnet man das ??

05.05.2011, 22:28

Pascal95

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Das ist einfach eine "Gleichung nach x auflösen" - Aufgabe.

$\begin{eqnarray*} 0=-1/6x+8/3 \end{eqnarray*}$
Das soll nach x aufgelöst werden.

Das heißt, man muss x isolieren ("befreien").

Du möchtest also, dass x alleine steht. Du möchtest eine Gleichung $\begin{eqnarray*} x=... \end{eqnarray*}$ .

Was stört da? Wie gehts weg?

Mach doch das $\begin{eqnarray*} +8/3 \end{eqnarray*}$ weg. Wie kriegt man das weg?

05.05.2011, 22:35

dduck

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dann steht da -8/3=-1/6x / ja bis daher klar ,aber wenn ich jetzt die 1/6 dividiere (muss ich ja in dem Fall ,weil es heisst ja 1/6*x)dann hab ich einen Doppelbruch auf der anderen Seite! Also wie macht man das,wie du siehst kann ich das nicht!

05.05.2011, 22:40

Pascal95

Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, du kannst es.
Gerade hast du auch behauptet, du wüsstest nicht, wie das geht und voilà:

Zitat:

dann steht da -8/3=-1/6x

Das ist richtig Augenzwinkern

Nun muss man aber nicht durch 1/6 dividieren, sondern durch -1/6.

Es gibt eine Regel:
Man dividiert eine Zahl durch einen Bruch, indem man die Zahl mit seinem Kehrwert multipliziert.

Was ist der Kehrwert von -1/6 ?

05.05.2011, 22:47

dduck

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Also -8/3 : 6/1(Kehrwert von 1/6)=x das wird dann multipliziert und raus kommt -24/1

05.05.2011, 22:51

Pascal95

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Naja, der Kehrwert von -1/6 ist WAS ?

Edit:
Beachte das Vorzeichen und schreib auf was du genau rechnest.
Edit 2:
Und dein Ergebnis ist falsch...

05.05.2011, 22:53

dduck

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Zähler und Nenner werden vertauscht also -1/6 = -6/1 Oder??

05.05.2011, 22:58

Pascal95

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Zitat:

Original von dduck
Zähler und Nenner werden vertauscht

Ja, das ist dann der Kehrwert des Bruches.

Zitat:

Original von dduck
also -1/6 = -6/1 Oder??

So schreibt man das aber nicht.
Ich glaube aber du weißt, was damit gemeint ist.

Dann mach doch mal:
$\begin{eqnarray*} -8/3 = -1/6 \cdot x \end{eqnarray*}$
Jetzt willst du nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ auflösen.

Wie schon gesagt: Du kannst durch (-1/6) teilen. Das wolltest du nicht, weil dann ein Doppelbruch entsteht, OK. Dann multipliziert man mit dem Kehrwert von $\begin{eqnarray*} -1/6 \end{eqnarray*}$ , der $\begin{eqnarray*} -6 \end{eqnarray*}$ beträgt.

Mach das mal...

05.05.2011, 23:03

dduck

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nein ich weis nicht wie du das meinst so vielleicht: 6:8/3=x ??

05.05.2011, 23:05

dduck

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Wäre es nicht einfacher wenn du mir das hinschreibst ? Auch wenn das gegen die Regeln vestößt! Wie du siehst es hat keinen Sinn ,schreib es mir hin und das wars,ok!

05.05.2011, 23:07

Pascal95

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Zitat:

Original von Pascal95
Dann multipliziert man mit [...] $\begin{eqnarray*} -6 \end{eqnarray*}$

Hast du keine Lust, das darauf $\begin{eqnarray*} -8/3 = -1/6 \cdot x \end{eqnarray*}$ anzuwenden...

05.05.2011, 23:08

lgrizu

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@dduck:

So läuft das hier nicht, einfach nicht darauf achten, was einem geschrieben wird um dann eine Lösung zu erhalten.

Das sind Grundlagen des Bruchrechnens, und dir wurde bereits gesagt, was zu tun ist, du hast also eine Lösung vorliegen:

Zitat:

Original von Pascal95

Wie schon gesagt: Du kannst durch (-1/6) teilen. Das wolltest du nicht, weil dann ein Doppelbruch entsteht, OK. Dann multipliziert man mit dem Kehrwert von $\begin{eqnarray*} -1/6 \end{eqnarray*}$ , der $\begin{eqnarray*} -6 \end{eqnarray*}$ beträgt.

Mach das mal...

05.05.2011, 23:12

dduck

Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich das nicht lösen kann ,ich verstehe das einfach nicht ! wenn ihr mir das nicht zeigt dann lasst es eben . Ich verstehe nicht was ihr da schreibt mit 6 multiplizieren was denn 8/3 was???????????????????

05.05.2011, 23:13

Pascal95

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Jo, genau das.

05.05.2011, 23:16

dduck

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da kommt 16 raus und das ist falsch laut Lösungsbuch !

05.05.2011, 23:16

lgrizu

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Zitat:

Original von dduck
wenn ich das nicht lösen kann ,ich verstehe das einfach nicht ! wenn ihr mir das nicht zeigt dann lasst es eben . Ich verstehe nicht was ihr da schreibt mit 6 multiplizieren was denn 8/3 was???????????????????

Jetzt nicht pampig werden, es steht dir frei, das Angebot, das dieses Board dir bietet anzunehmen.

Pascal hat dich geduldig geführt, für dich besteht also kein Grund, ausfallend zu werden.

Zitat:

Original von dduck
da kommt 16 raus und das ist falsch laut Lösungsbuch !

Immer auf die eigene Kraft vertrauen, x=16 ist richtig.

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