Mal wieder eine Ableitung für Dummies

05.05.2011, 21:53	handswurst	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal wieder eine Ableitung für Dummies Hallo, ich stehe irgendwie auf dem Schlauch... ich soll von folgender Funktion die erste Ableitung bilden: $\begin{eqnarray} f(x) = \frac {x^{2}-2x+7}{x^{2}+4x-1} \end{eqnarray}$ Mache das dann natürlich mit der Quotientenregel... $\begin{eqnarray} f'(x) = \frac {(2x-2)(x^{2}+4x-1) - (x^{2}-2x+7)(2x+4)}{(x^{2}+4x-1)^{2}} \end{eqnarray}$ multipiziere aus... $\begin{eqnarray} f'(x) = \frac {2x^{3}+8x^{2}-2x-2x^{2}-8x+2-2x^{3}-4x^{2}+14x+4x^{2}-8x+28}{(x^{2}+4x-1)^{1}} \end{eqnarray}$ und komme beim einfachen Zusammenrechnen auf... $\begin{eqnarray} f'(x) = \frac {6x^{2}-4x+30}{(x^{2}+4x-1)^{2}} \end{eqnarray}$ wo ist mein Denkfehler? rauskommen soll eigentlich $\begin{eqnarray} f'(x) = \frac {6x^{2}-16x-26}{(x^{2}+4x-1)^{2}} \end{eqnarray}$
05.05.2011, 22:02	Seawave	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mal wieder eine Ableitung für Dummies Du hast beim Ausmultiplizieren der beiden rechten Klammern nicht beachtet, dass vor diesem Produkt ein Minus steht. Multiplizier also erst aus, setzte das Ergebnis in Klammern (vor dieser Klammer bleibt noch das Minus stehen) und löse dann die Minusklammer auf, indem du alle Vorzeichen änderst. Dann müsste es passen, die Regel hast du jedenfalls richtig angewendet.
05.05.2011, 22:06	handswurst	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke dir.... wie immer, vor lauter komischer Regeln die einfachsten Dinge nicht mehr im Kopf.... Vllt auch einfach schon zu spät am Abend. Denke wenn ich es dann richtig rechne wirds auch stimmen. Danke dir auf jeden Fall.

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