kombinatorik |
| 08.12.2006, 20:00 | auxilium | Auf diesen Beitrag antworten » |
| kombinatorik wie viele möglichkeiten gibt es, die anzordnen. Da hab ich mir überlegt, gehe ich von den B Zügen aus: für den ersten B-Zug habe ich dann ja 11 Möglichkeiten, für den 2. doch 10 dann hätte ich doch 110 möglichkeiten, die formel sagt zwar dass man n über k berechnen muss und in dem fall noch durch 2 teilen muss, aber ich kann das nicht so richtig nachvollziehen. wieso kann ich nicht einfach von 11 * 10 ausgehen? |
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| 08.12.2006, 23:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: kombinatorik Also wir haben elf Plätze zu vergeben. 9 gehen an A, 2 an B. Wenn wir die 2 Plätze für B ausgewählt haben, dann stehen die für A ja schon fest. Also überlegen wir, wie vile Möglichkeiten es für die 2 B's gibt. Wie immer in der Stochastik führen verschiedene Denkansätze zum Ziel. Versuchen wir uns jetzt die 2 im Nenner zu erklären. Du hast argumentiert, für den ersten Zug B hast Du 11 Möglichkeiten. Ok, stellen wir in mal auf die 3. für den zweiten hst du jetzt noch 10 Möglichkeiten, wählen wir die 7. Neue anordnung. wir stellen den ersten Bzug (11 zur Auswahl) auf die 7, den zweiten auf die 3. Mmh... können wir die ergebnisse noch unterscheiden? Nein, weil uns nur interessiert, wo B steht, und nicht in welcher Reihenfolge wir die Züge dorthin verteilt haben. Deswegen fallen hier immer 2 Fälle zusammen. Allgmein steht im Nenner des Binomialkoefiizieten die gesamte Anzalh der Verteilungsmöglichkeiten, wenn wir Lauter verschiedene "Züge" hätten. im Zähler sortieren wir dann die "Doppelgänger durch nicth unterscheidbarkeit" aus. |
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| 09.12.2006, 17:08 | auxilium | Auf diesen Beitrag antworten » |
hey super erklärung vielen dank, jetzt kann ich mir auch herleiten, wenn ich z.b. 4 aus nem topf hole, wie viele möglichkeiten es gibt. Bei zufälligen rangordnungen sieht es dann aber anders aus, z.b. wenn aus 31 die wahrscheinlichkeit für die rangordnung der ersten vier festgelegt werden soll. das wäre ja dann 31 * 30 * 29 *28 |
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