Zahlenreihe "Die 6 Millionäre"

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leonix Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlenreihe "Die 6 Millionäre"
Kleine Knobelei.

Edit:
Ich sehe gerade, ihr wollt eine kleine Geschichte dazu:
Stellt Euch vor, es gibt 6 Millionäre, die auf einer Seite einer langen Straße wohnen und jeder möchte jeden als Nachbarn haben. Jeder Millionär kann mehrere Anwesen an der Straße besitzen. In welcher Reihenfolge wohnen die Millionäre?

Mathematische Darstellung:
Es ist eine Folge von Ziffern zu finden, bei der die zu einer Ziffer jeweils benachbarten Ziffern immer nur genau einmal vorkommen. Sie darf sich nicht selbst als Nachbar haben.
Beispiel: gegeben sind 0,1,2,3,4. Eine mögliche Folge wäre dann 0 1 2 0 3 1 4 2 3 4 0 .
Betrachen wir z.B. die Ziffer 1. Sie hat nur je einmal die Nachbarn 0 2 3 und 4.
Die 2 hat 1 0 4 und 3 als Nachbarn.
Die 0 hat 1 2 3 und 4 als Nachbarn usw.

Gesucht ist die Folge für die Ziffern 0,1,2,3,4,5.

Hab mir die Aufgabe gerade ausgedacht und aber selber noch keine Lösung gefunden. Recht knifflig. :-) Wie könnte man die Folge (auch für längere Folgen) definieren? Hat die Reihe in der Literatur vielleicht sogar schon einen Namen? Ist sehr ähnlich zu dem binären Graycode. Dort darf sich jedesmal nur ein Bit ändern. Hier darf je ein Ziffernpaar nur einmal vorkommen.

Bin für alle Hinweise und Tipps dankbar.



Leo.
Philipp86 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, Probleme dieser Art sind nur zu lösen, wenn die erste und die letzte Ziffer gleich sein können. Das wiederum geht aber nur bei einer insgesamt ungeraden Anzahl zu verteilender Ziffern. Sehe ich das richtig? Ich finde nämlich schon für 4 Millionäre keine Lösung.
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