Geometrischer Beweis

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134340 Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrischer Beweis
Also ich soll folgendes Beweisen: die Diagonalen eines Sehnenvierecks schneiden es so, das es in vier Dreiecke zerlegt wird, von denen jeweils zwei in den Winkeln übereinstimen.
Soweit ist mir das klar. Zeichnung habe ich auch schon angefertigt, aber mir fehlt total der ansatz dazu, wie ich das beweise.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrischer Beweis
viellleicht hilft dir die idee vom peripheriewinkel weiter Augenzwinkern
 
 
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, der Tipp war gut. Freude

Ich weiß jetzt, dass jeder Umfangswinkel nach dem Kreiswinkelsatz halb so groß wie der Mittelpunktswinkel ist. Also müssen alle Umfangswinkel gleich groß sein. Aber wie übertrage ich das jetzt auf mein Beispiel? Bei mir beträgt jeder Mittelpunktswinkel 90°, da sich ja die Diagonalen des Sehnenvierecks alle in einem Punkt treffen und somit senkrecht aufeinander stehen.

Edit: Hatte mich vermessen, es sind nicht 90° sondern 96°.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

der tipp ist gut, aber was du daraus gemacht hast weniger unglücklich

betrachte die dreiecke über einer sehne und die zugehörigen peripheriewinkel.

(du versuchst dich am peiripheriewinkel - zentriwinkelsatz wenn ich dich richtig verstehe)
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich versuchs gerade mit dem Peripheriewinkelsatz. Aber hier erstmal mein Viereck (ich hoffe man kann das lesen).
[attach]19508[/attach]
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

aber der richtige weg ist der peripheriewinkelsatz unglücklich

betrachte doch einfach die winkel, die zur seite d gehören, damit bist du doch schon fertig, wenn du noch an scheitelwinkel denkst
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Winkel der Seiten d und b sind gleich, sowie die Winkel der Seiten e und c1. Aber wie beweise ich das? Also ich komme bei dem beweis einfach nicht weiter das einzigste, das mir einfallen würde wäre, dass ich nur schreibe und usw. dann habe ich das aber nicht bewiesen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

oh lord Augenzwinkern

1) der winkel bei A im unteren 3eck = dem winkel bei B (?, vor lauter einträgen kann man ja nix mehr lesen), da beide peripheriewinkel zur seite d sind.
2) GEGENwinkel im unteren und oberen 3eck.

damit bist du schon fertig
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich habs auch so gemacht, war mir aber nicht sicher, ob das richtig is.

Danke für deine Hilfe. smile Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 134340
Hmm, ich habs auch so gemacht, war mir aber nicht sicher, ob das richtig is.

Danke für deine Hilfe. smile Freude


wenn man da jedes mal einen euro bekäme Augenzwinkern
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