Pyramide / Volumen und Oberflaeche

07.05.2011, 08:39	stromberg	Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide / Volumen und Oberflaeche Hallo , ware nett wenn mal jemand ueber meine Aufgaben schauen kann ob ich diese so richtig gerechnet habe 1. Pyramide hat die quadr. Grundflaeche / Seitenflaeche 6 cm und eine Hoehe von 4 cm . a. Volumen Loesung : V = 1/3 x g x h V = 1/3 x 36 $\begin{eqnarray} cm^{2} \end{eqnarray}$ x 4 cm V = 48 $\begin{eqnarray} cm^{3} \end{eqnarray}$ b. Oberflaeche Loesung : O = M + G => O = 84 $\begin{eqnarray} cm^{2} \end{eqnarray}$ G = $\begin{eqnarray} a^{2} \end{eqnarray}$ G = $\begin{eqnarray} 6^{2} \end{eqnarray}$ = 36 $\begin{eqnarray} cm^{2} \end{eqnarray}$ M= a x ha x 1/2 M= 4 x 12 $\begin{eqnarray} cm^{2} \end{eqnarray}$ M= 48 $\begin{eqnarray} cm^{2} \end{eqnarray}$ c. Welchen Grundkreisradius muesste ein Kegel gleichen Volumens und gleicher Hoehe haben ? Loesung : V= 1/3 x $\begin{eqnarray} r^{2} \end{eqnarray}$ x $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} r^{2} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{3 \times V}{h \times \pi} } \end{eqnarray}$ r= 3.38 cm Danke
07.05.2011, 09:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
b. Die Oberfläche ist falsch. Die Höhe einer Seitenfläche ist nicht 24 c. Bei der Formel für V fehlt das h (nur Formfehler). mY+
07.05.2011, 10:31	stromberg	Auf diesen Beitrag antworten »
Hoffe es stimmt jetzt: b: Ah ja ich habe bemerkt, dass ich die falsche Formel benutzt habe. $\begin{eqnarray} M= a\sqrt{4 \times h^{2} + a^{2} } \end{eqnarray}$ also wenn ich meine werte hier einsetzte bekomme ich 60 cm^2 fuer den Mantel raus. Somit ist die Oberflaeche 96cm^2 c: oh ja habe ich uebersehen! Vielen Dank!
07.05.2011, 10:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt passt's mY+

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