Exponentielles Wachstum Aufgabe

07.05.2011, 09:01	stromberg	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentielles Wachstum Aufgabe Hallo , ist meine Loesung zu folgender Aufgabe so RICHTIG ??? Ein Arzt verdient 2350 Euro. Er legt das Geld zu einem Zinssatz von 2.5 % an. 1. Welches Guthaben ist nach 7 Jahren angewachsen ? Loesung : f(x) = b x $\begin{eqnarray} a^{t} \end{eqnarray}$ t = Jahre f(x) = 2350 x $\begin{eqnarray} 1.025^{7} \end{eqnarray}$ = 2793.40 Euro Also nach 7 Jahren hat er 2793.40 Euro . 2. Nach wie vielen Jahren ueberschreitet das Guthaben den Betarg von 3000 Euro ? Loesung : Nach 10 Jahren, da muessten es 3008,20 Euro sein. 3. Eine Faustregel sagt, das Autos alle 3 Jahre ihren Wert halbieren. Welchem jaehrlichen Wertverlust in % entspricht das ? Loesung : f(x) = b x $\begin{eqnarray} a^{t} \end{eqnarray}$ f(x) = b x $\begin{eqnarray} (0,5)^{t} \end{eqnarray}$ f(x) = 1 x $\begin{eqnarray} (0,5)^{\frac{1}{3}\times {t}} \end{eqnarray}$ f(x) = 1- $\begin{eqnarray} (\sqrt[3]{0,5})^t \end{eqnarray}$ => 1-0,80 => 20,6% Vielen Dank fuer eure Hilfe!
07.05.2011, 09:23	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt so weit. Allerdings solltes du auch bei 2. rechnen und nicht raten. Also die Gleichung $\begin{eqnarray} 2350 \cdot 1,025^x = 3000 \end{eqnarray}$ auflösen. mY+
07.05.2011, 09:30	stromberg	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok , Danke

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