Probleme mit Pyramide

07.05.2011, 14:37	Karhu	Auf diesen Beitrag antworten »
Probleme mit Pyramide Hallo, Ich häng irgendwie bei folgendem Beispiel: Gerade rechteckige Pyramide $\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} 5 \\ -4 \\ 8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} B = \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 16 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} C = \begin{pmatrix} 1 \\ 10 \\ z \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} h = \sqrt{18} \end{eqnarray}$ Gesucht sind die fehlenden Eckpunkte, V und Winkel zwischen AS und Basisebene. --- Mein großes Problem ist die fehlende z-Koordinate vom Punkt C. Normal kann man diese ausrechnen, wenn man x und y von C in die Ebenengleichung einsetzt. Die Ebene kann ich aber ohne C net aufstellen oda? Irgendwie fehlt mir hier voll der Ansatz... :/ Wäre wircklich net wenn mir wer auf die Sprünge helfen könnte! lg chris
07.05.2011, 14:45	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie müssen denn die Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{AB} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{BC} \end{eqnarray}$ zueinander liegen ?
07.05.2011, 14:46	Karhu	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechtwinkelig?! lg
07.05.2011, 14:51	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, also senkrecht zueinander Welches Kriterium kennst du um zu untersuchen, ob 2 Vektoren senkrecht zueinander liegen ?
07.05.2011, 14:53	Karhu	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja mit dem Skalarenprodukt, Dh: AB * BC = 0 dann sind sie senkrecht!
07.05.2011, 14:54	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Statt + schreib lieber * Na dann benutze diese Gleichung doch mal, damit hast du im Endeffekt eine lineare Gleichung, in der nur noch z als Unbekannte vorkommt.
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07.05.2011, 15:01	Karhu	Auf diesen Beitrag antworten »
Haha ja stimmt hab zu schnell getippt! Mahh danke, echt stoak von dir! Stimmt natürlich alles perfekt - jetzt kann ich endlich mit dem C weiterrechnen. Herzlichen Dank chris
07.05.2011, 15:02	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Was erhälst du für z ? Freut mich, dass es geklappt hat. Dann viel Erfolg beim Weiterrechnen und wenn noch was ist, einfach fragen
07.05.2011, 15:07	Karhu	Auf diesen Beitrag antworten »
z = 10 M = (3\|3\|9), D(5\|2\|2) Sieht soweit glaub ich, gut aus! Danke werd ich gern darauf zurückkommen, wenn was net passen sollte! lg
07.05.2011, 15:12	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt schonmal bis dahin.
07.05.2011, 15:27	Karhu	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin jz eigentlich ziemlich gut durchgekommen: Spitze 1: (7\|4\|10) Spitze 2: (-1\|2\|8) V: 144 VE Schnittwinkel zwischen Ebene und AS: 30° lg
07.05.2011, 16:33	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht prima aus
07.05.2011, 16:38	Karhu	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt! Herzlichen Dank nochmal! lg
07.05.2011, 16:40	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Viel Erfolg weiterhin.

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