Extremwertaufgaben |
| 07.05.2011, 15:07 | clouy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgaben Hallo, Irgendwie komme ich bei einer Extremwertaufgabe einfach nicht auf die Zelfunktion. Sie heißt: Der Oberflächeninhalt O eines Tetrapaks beträgt 648 cm². Die Höhe ist dreimal so lang wie eine der beiden Grundkanten. Wie müssen die Grundkanten und die Höhe gewählt werden, damit das Volumen maximal wird? Wie groß ist das maximale Volumen? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen! Meine Ideen: Bis jetzt habe ich einen Quader als Skizze geziechnet und die Grundkanten mit a und b bezeichnet und die Höhe h. Meine Vorläufige Zielfunktion ist V=a mal b mal h. Durch die Angaben der Aufgabe ist meine erste Nebenbedingung b=3h. Nun komme ich leider nicht weiter... |
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| 07.05.2011, 15:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Passt nicht ganz 
Desweiteren benutze noch die Oberflächenformel für einen Quader um an eine weitere Nebenbedingung zu kommen. |
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| 07.05.2011, 21:52 | clouy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extr. Hmm warum ist b=3h nicht richtig? Da steht doch, dass eine der beiden das ist.. Ich wüsste nicht wie ich die Information sonst einsetzten könnte. Die Oberflächenformel wäre: O=2*(ah+ab+bh) bzw. 648=2*(ah+ab+bh) Wie bringt mich das denn weiter? |
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| 07.05.2011, 22:03 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus b=3h würde folgen, dass die Grundkante 3mal so lang wie die Höhe ist. |
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| 07.05.2011, 23:21 | clouy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabenstellung: Die Höhe ist dreimal so lang wie eine der beiden Grundkanten. ?! |
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| 08.05.2011, 09:28 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder anders gesagt: Die Höhe ist so lang wie dreimal die Grundkante b. "Übersetze" das direkt in eine Gleichung. |
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