Normalverteilung Warenhaus |
| 07.05.2011, 15:34 | Waffelprinz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalverteilung Warenhaus ich hab folgende Aufgabe: Die Wochenumsätze eines Warenhauses können als normalverteilt angesehen werden mit dem Erwartungswert von 350 Tausend Euro und einer Streuung von 40 Tausend Euro. a) An wie vielen der 52 Wochen eines Jahres, an denen das Warenhaus geöffnet ist, ist ein Wochenumsatz von weniger als 300 Tausend Euro zu erwarten? b) Wie groß ist der relative Anteil der Wochen, für die ein Wochenumsatz zwischen 310 Tausend Euro und 390 Tausend Euro zu erwarten ist? c) Welchen Mindestumsatz erbringen 10 Prozent der Wochen mit den größten Umsätzen? meine lösung : a) durch standardisieren und symmetrieanwendung komme ich auf W(Xs kleinergleich 300.000) = 0,894 womit die anzahl der Wochen 52* 0,849 wäre also circa 47 Wochen. ist das richtig? bei b) habe ich insgesamt für W(310´ kleinergleich X kleinergleich 390´)= 0,682 raus. auch richtig ? (Wenn ich mehr schritte posten soll könnt ihr mir das ja nochmal sagen ich bin hier das erste Mal =) bei c) weiß ich allerdings garnicht wie ich vorgehen soll. Da brauch ich echt Hilfe ! ich hätte gedacht mit "Mindestumsatz" ist gemeint dass also schon mal eine Größe für W(X größergleich x) gesucht ist. Jetzt weiß ich aber nicht welche Wochen die mit den größten Umsätzen sind? sind das die, die größer 350´ Umsatz machen oder welche? Danke für die Hilfe =) |
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| 07.05.2011, 17:03 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) kann kaum stimmen, obwohl die Formel stimmt. Der Erwartungwert ist 350, die Normalverteilung ist symmetrisch, das heißt, dass 50% über 350 liegen müssen. Du sagst aber, dass ca. 85% unter 300 liegen. Widerspruch! b) sollte richtig sein. Es gilt . Übrigens: Nach dieser Formel müssten also unter 310 liegen. Eventuell hast du in a) also genau die Gegenwahrscheinlichkeit berechnet. c) Du sollst die Grenze bestimmen für deren Überschreiten die Wahrscheinlichkeit 10% beträgt. Die Frage ist ein bisschen umständlich formuliert. Aber dein Term passt schonmal. Wie groß soll diese Wahrscheinlichkeit werden? |
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| 07.05.2011, 20:10 | Waffelprinz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh ja bei a hätte ich selbst drauf kommen können dass ich was vergessen habe. Hatte es richtig aufgeschrieben aber vergessen die Wahrscheinlichkeit aus der Tabelle von 1 abzuziehen. Danke schon mal =) Mh bei c.) also würde ich jetzt sagen dass: W(Xx) = 0,1 gesucht ist. über standardisieren : W(Xs (-x-350)/40 ) = 0,1 aber jetzt müsste ich doch über die gegenwahrscheinlichkeit gehen? Normalerweise hätte ich jetzt rückwärts in der Tabelle den Wert rausgesucht für die erste Stelle an der 0,1 auftritt. Muss ich jetzt die Stelle für 0,9 nehmen? das wäre 1,28.... Mh weiß leider immer noch nicht wie ich zur Lösung kommen soll =( |
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| 07.05.2011, 22:29 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Tabelle steht (Groß-Phi), also , das heißt es ist die Wahrscheinlichkeit . Du kannst also nur Wahrscheinlichkeiten kleiner oder gleich einer gewissen Grenze nachschlagen kannst, wie drückst du dann die Wahrscheinlichkeit, dass etwas größer als eine gewisse Grenze ist aus? |
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| 08.05.2011, 17:22 | Waffelprinz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist hier echt lieb von dir gemeint,aber es bringt mir leider nix ,dass du die Fragen aufschreibst die ich mir selber stelle =( vllt mit 1- (Xs kleinergleich (-x-350)/40 ) = 0,9 ? |
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| 08.05.2011, 19:28 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du stellst dir diese Frage schon selbst? Wunderbar. Was gilt denn für ? |
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| 08.05.2011, 21:35 | Waffelprinz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das is 1..... also nur : W( Xs kleinergleich (x-350)/40 ) = 0,9 ? mit 1- wäre ja doppelt gemoppelt gewesen? |
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| 09.05.2011, 13:28 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist 1, also gilt: , also stimmt deine Aussage 
In Worten: "Die obersten 10% sind genau nicht die untersten 90%". Die Grenze ist also identisch. Die Grenze der untersten 90% kannst du berechnen...
Ich verstehe die Frage nicht so ganz 
Es wurde in der Rechnung "1-" gerechnet, aber an einer anderen Stelle wäre es wahrscheinlich falsch gewesen... |
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| 09.05.2011, 19:35 | Waffelprinz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich hab gemerkt dass wir ingesamt etwas aneineander vorbei geschrieben haben 
danke,dass du es nochmal in Worten hingeschrieben hast, das finde ich nicht schlecht. Letztendlich ging es mir nur darum wie ich das Phi von 1,28 das ich aus der Tabelle herauslese in diese Gleichung mit der 0,9 einbeziehe.Ich hab festgestellt wenn man die STandardisierung zurückgeht also das Phi mal dem Sigma und + den Erwartungswert rechnet,kommt man dann zum Umsatz von 401.200 Umsatz. Mit dem 1- meinte ich dass ich stehen hatte : 1- (W von X kleinergleich x) das wäre zuviel des Guten gewesen =) |
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